Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
tới dự tiết học tại lớp 9c



Xác định các góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung trong hình vẽ sau
Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn rồi so sánh các góc đó
Lời giải:
Bài tập
Góc nội tiếp
Góc ở tâm
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

* Tên gọi của các góc này là gì ?
* Các góc DFB và DEB có gì khác so với các góc: Góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ?
* Có thể tính số đo các góc này giống như các góc trong đường tròn đã học hay không ?
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn:
Quy ước: Mỗi góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.
kP
Nối BD. Ta có:
 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn:
 1. Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn:
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí:
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Vh
Hãy chứng minh định lý trên
Gợi ý : Sử dụng định lý góc ngoài tam giác
?2
*Hình 33: Góc BED có hai cạnh cắt đường tròn,
*Hình 34: Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến cạnh kia là cát tuyến
*Hình 35: Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C
Hai cạnh có điểm chung với đường tròn (Có 1 hoặc hai điểm chung)
Nằm ngoài du?ng tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Hai cạnh chứa hai dây cung cắt nhau
Nằm trong du?ng tròn
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Một cạnh chứa tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung
Nằm trên đường tròn
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Hai cạnh chứa hai dây cung
Nằm trên đường tròn
Góc nội tiếp
Là hai bán kính
Nằm trong đường tròn


Góc ở tâm
Cách tính
số đo góc
Đặc điểm v? cạnh
Đặc điểm
về đỉnh
Hình vẽ
Tên Góc
Góc và đường tròn
Bài 36 Sgk-82
Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC. Gọi M, N là hai điểm chính giữa hai cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân
Lời giải:
Có
(Góc có đỉnh bên trong đường tròn)
(Góc có đỉnh bên trong đường tròn)
mà
cân tại A
Bài 37: (SGK - 82)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh
Lời giải
Ta có
(ĐL về góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
(Đl về góc nội tiếp và vì M nằm trên cung AC)
Mặt khác có
Vậy
Bài về nhà
1. Lập bảng hệ thống các loại góc với đường tròn theo mẫu
2. Làm bài tập 38,42 (SGK-T82)
Làm bổ sung bài 36 (SGK-T82) :
a. Gọi K là giao điểm của NB và MC. C/m ?MKB cân
b. C/m ? ANK cân
c. Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK // MB
Giờ học kết thúc.Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ. Chúc các em học sinh học tập ngày càng tiến bộ.