Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Cho các hình vẽ:
Hình b
Hình c
a. Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình vẽ ?
Góc ở tâm là:
Góc nội tiếp là:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là:
b.Tính số đo các góc xác định ở trên theo số đo cung bị chắn?
c
E .
B
d
A
n
m
ở hình vẽ bên
* Góc BEC có đỉnh E ở trong đường tròn (o) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
* Quy ước: Mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó
Chẳng hạn ở hình vẽ bên
là góc có đỉnh E ở bên trong đường tròn (o), chắn cung BnC và cung AmD.
c
.
d
A
n
m
B
Bài tập:
Cho hỡnh v?:
N?i B v?i D
Điền vào chỗ .trong các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh
(Góc nội tiếp chắn cung
(Góc nội tiếp chắn cung
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
BED
... (a)
(............. (b))
Mà
=
(3)
(Tính chất góc ngoài tại đỉnh E của tam giác .. (c)
E
(1)
=
(2)
c
.
d
A
n
m
B
Định lý
Chứng minh:
N?i B v?i D, ta có
(Góc nội tiếp chắn cung
(Góc nội tiếp chắn cung
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Mà
(3)
(Tính chất góc ngoài tại đỉnh E của tam giác BED)
E
(1)
(2)
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

*Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
* Xác định được cung bị chắn bởi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
* Tính số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của hai cung bị chắn.
B�i t?p 36 (SGK trang 82)
c
a
b
e
. N
M .
.
.
H
.
.
.

*Chứng minh định lý ứng với trường hợp tính số đo góc BED theo số đo của cung bị chắn.
*Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc như thế nào
* Xác định được cung bị chắn bởi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
* Tính số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của hai cung bị chắn.
Hướng dẫn bài tập 43 (SGK trang 83):
. O
A
.
B .
.
. C
. I
?
D
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
(Góc ở tâm) (2)
Mặt khác:
(Góc nội tiếp)
Nhưng
ở vị trí so le trong
Nên
Suy ra:
=>
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ DỰ GIỜ