Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo về dự gi?
Môn
Hình học 9
Giáo viên: Nguy?n Th? Mai
Năm học 2010-2011
L?i gi?i:
Góc nội tiếp
Góc ở tâm
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
* Tên gọi của các góc này là gì ?
* Các góc DFB và DEB có gì khác so với các góc: Góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
* Có thể tính số đo các góc này giống như các góc trong đường tròn đã học hay không ?
BnC là cung bị chắn
AmD là cung bị chắn
Tiết 45:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Hãy quan sát góc BEC
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Hãy chỉ ra hai cung bị chắn của góc BEC?
Tiết 45:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ?
Góc AOB là góc ở tâm và là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có hai cung bị chắn là hai cung bằng nhau
Tiết 45:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
C
A
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC
và số đo của các cung BnC và DmA
1100
750
400
Em có nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn?.
Nhận xét: Số đo của góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
=> BEC = (S® BnC + S® AmD) =
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
`5 Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn.
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
+ Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi l� góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
(Định lí về góc nội tiếp)
(đpcm)
Mà BDE = Sđ BnC
8
Tìm đặc điểm chung của các góc dưới đây?
Các góc trên đều có điểm chung là
+ Đỉnh góc nằm ngoài đường tròn
+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn
+ Mỗi góc chắn hai cung
9
Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
Có 3 trường hợp
`5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
10
Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây ?
Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
+ Đỉnh góc nằm ngoài đường tròn
+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn
+ Mỗi góc chắn hai cung
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là góc ở hình b
11
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
`5 Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn.
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
.O
A
C
E
n
m
12
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
`5 Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn.
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Chứng minh : Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến:
GT Cho BEC là góc có đỉnh E
nằm ngoài đường tròn
kl
=> A1 là góc ngoài của tam giác ACE
Nối AC
13
Trường hợp một cạnh là tt, một cạnh là cát tuyến
Trường hợp cả hai cạnh là ti?p tuyến
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
`5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Chứng minh
A
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường trònbằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Góc có đỉnh ở trên đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
16
Hướng dẫn về nhà:
+ Nắm vững nội dung và cách chứng minh hai định lí
+ Hệ thống lại các loại góc với đường tròn
+ L�m các bài tập từ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK)
`5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn