Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Kiểm tra bài cũ
1. Góc ở tâm
2. Góc nội tiếp
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Em hãy đọc tên các góc ở hình 1, hình 2, hình 3?
Và tính số đo các góc theo cung bị chắn.
sđ
* Cho ba hình vẽ:
sđ
sđ
Hình 3
Hình 2
Hình 1

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
+ Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
+ Góc BEC chắn hai cung AmD và cung BnC.
+ Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Hình 1
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
cú d?nh ? bờn trong du?ng trũn (O)
Gt
Kl
Chứng minh:
Suy ra:
mà:
(Định lí về góc nội tiếp)
Do đó:
(đpcm)
(Hình 1)
Nối BD, khi đó góc BEC là góc ngoài của EDB
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN











Bài tập áp dụng (Bài 36 trang 82)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lược là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
Chứng minh:
C
E
H
N
.O
A
B
cân tại A
(đpcm)
(Định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )
(gt)
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
)
(

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
* Có ba trường hợp:
(Hình 4)
(Hình 6)
(Hình 5)
Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn:
+ Đỉnh của góc nằm ngoài đường tròn.
+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+ Mỗi góc chắn hai cung.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

* Tìm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trong các hình dưới đây?
Góc có đỉnh ? bên ngoài đường tròn là góc ở hình b.
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn:
+ Đỉnh của góc nằm ngoài đường tròn.
+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+ Mỗi góc chắn hai cung.

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
* Có ba trường hợp:

1. Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến
Chứng minh:
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
cú d?nh ?
bờn ngo�i du?ng trũn (O)
Gt
Kl
Nối AC,
là góc ngoài của tam giác ACE.
(tính chất
góc nội tiếp)
(đpcm)

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

?
?
Hướng dẫn về nhà:
+ Nắm vững nội dung và cách chứng minh hai định lí.
+ Hệ thống lại các loại góc với đường tròn.
+ Làm các bài tập từ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK).
5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN