Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
Toán 9
Giáo viên: CAO VĂN THẾ
Trường THCS Quảng Tiến
Chứng minh:
Chứng minh:
Ta có BEC là góc ngoài của tam giác
Suy ra :
Mà
(D lí v? gĩc n?i ti?t )
Do đó :
(đpcm)
BEC = EAC + ….
ECA = ………
EAC = sđ …
(Sđ . + Sđ .)

BEC =
=
A1 là góc ngoài của tam giác ACE
A1 = . + . => BEC= A1 - .
Mà A1 = . Sđ BC
C1 = ... .
=> BEC = (. - .) =
(D lí v? gĩc n?i ti?t )
(đpcm)
=
HS1
HS2
Ghi lại và điền vào dấu … để hoàn thiện bài tập sau? C/M:
Ghi lại và điền vào
dấu … để hoàn thiện bài tập sau? C/M:
Chứng minh:
Ta có BEC là góc ngoài của tam giác
Suy ra :
Mà
(D lí v? gĩc n?i ti?t )
Do đó :
(đpcm)
BEC = EAC + ECA
ECA = sđ AmD
EAC = sđ BnC
(Sđ BnC + Sđ AmD)

BEC =
=
(Tính chất góc nội tiếp)
A1 là góc ngoài của tam giác ACE
A1 = BEC + C1 => BEC= A1- C1
Mà A1 = Sđ BC
C1 = Sđ AD
=> BEC = (Sđ BC - Sđ AD) =
Chứng minh :
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Chắn cung AmD và cung BnC
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Sđ BnC = 1040
Sđ BnC = 1040
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Sđ BnC = 1040
Sđ AmD= 460
Sđ AmD= 460
BEC =
2
1040 + 460
= 750
Hay:
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
A. 500 B. 700

C. 600 D. 800
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã đúng
Bài tập:
Cho H.vẽ bên biết:
Sđ AmC = 300
BID = 500
Sđ DnB bằng :
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Hình 2
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
Các góc sau có đỉnh F nằm ngoài đường tròn.
Góc ở hình nào mà cả hai cạnh đều có điểm chung với đường tròn?
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
DFC=
sđDC - sđAB
2
BFC=
sđBC - sđAB
2
AFB=
sđAmB - sđAnB
2
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Hình 1
Hình 2
Hình 3
DFC=
sđDC - sđAB
2
BFC=
sđBC - sđAB
2
AFB=
sđAmB - sđAnB
2
HD chứng minh:











B�i tập 36 trang 82)
Cho du?ng trũn (O) v� hai dõy AB,AC. G?i M,N l?n lu?t l� di?m chớnh gi?a c?a cung AB,AC, du?ng th?ng MN c?t dõy AB t?i E v� c?t dõy AC t?i H . Ch?ng minh tam giỏc AEH l� tam giỏc cõn.
Chứng minh :
C
E
H
N
.O
A
B
Cân tại A
(đpcm)
và
(Định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )
(gt)
MA = MB , NC = AN
AHM = AEN
AM = MB , NC = AN
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 37-SGK :
AB = AC