Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nhiệt Liệt Chào Mừng
các thầy cô giáo về dự Giờ
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí về góc nội tiếp?
C
.O
A
B
n
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
- Đỉnh thuộc đưuờng tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung của đưuờng tròn
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
* BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
* BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Bài làm
a) Hình vẽ.
. O
300
B
A
x

Hình.1
Hình.2
Hình.3
b)
n
n
600
1800
2400
b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Dựa vào kết quả ở câu 2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?
?
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
* BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
Chứng minh
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH ? AB tại H ;
? OAB cân tại O nên
O1 = AOB
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
? BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
? BAx = sđAmB
(học sinh về nhà chứng minh)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
* BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
Chứng minh
? BAx = ACB
3. Hệ quả (SGK / trang 79)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
* BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Bài tập 27 (SGK / trang 79 )
P
T
Chứng minh
Ta có: PBT = PAO (cùmg chắn cungPmB)
?AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính)
? PAO = APO
(2)
m
(1)
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
* Học kĩ lí thuyết, thuộc các
định lí, hệ quả .
* Làm tốt các bài tập:
28 35 SGK (trang 79 ; 80)
24; 25; 27 SBT (trang 77 - 78)
Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
* BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
2. Định lí
(SGK / trang 78)
GT
(O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
BAx = sđAmB
Chứng minh
m
m
m
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH ? AB tại H ;
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
? BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
? BAx = sđAmB
c) Tâm O nằm bên trong BAx
? OAB cân tại O nên
O1 = AOB
Kẻ đường kính AC theo câu a) ta có :
CAx = sđAC
BAC là góc nội tiếp chắn BC ?
BAC = sđBC
mà BAx = BAC + CAx
? BAx = sđBC + sđAC
? BAx = sđAmB