Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đến tham dự tiết học môn Toán Lớp 9I
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa góc ở tâm, góc nội tiếp?
Mối liên giữa chúng với cung bị chắn
Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
O
A
B
x
y
m
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
d
BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đặc điểm gì?
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc:
Đỉnh nằm trên đường tròn
Một cạnh chứa tia tiếp tuyến
Cạnh kia chứa dây cung
A
Trong các hình sau hình nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?Vì sao?
Hình1
Hình6
Hình3
Hình2
Hình4
Hình5
Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
- Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong
mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:
o
o
o
BAx
sđAmB
BAx
BAx
sđAmB
sđAmB
120
240
O
O
Suy ra:BAx = Sđ AmB
?
1
2
Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
- Cho góc BAx bằng  .Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp sau:


y
theo chứng minh TH (a) ta có
nên
Mà ∆OAB cân tại O
Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2. Định lí:
BAx = Sđ AmB
GT
KL
(0; r) A (0)
xy  OA tại A
B (0)
? 3
Hãy so sánh số đo của góc BAx ; ACB với số đo của cung AmB?
ACB = Sđ AmB ( Góc nội tiếp)
BAx = Sđ AmB
Vậy ACB = BAx
( Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung)
Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2. Định lí:
BAx = Sđ AmB
3.Hệ quả:
BAx = ACB
O
B
A
T
P
Bài tập 27/sgk trang 79
GT
KL
(0; r) A (0); B (0);
C(0); xy  OA tại A
APO = PBT
Yêu cầu chứng minh
APO = PBT

APT = BAP
( PBT = BAP)


∆OAB cân tại O
OA = OB
(cùng bằng r (gt))
Ta có: APO = PAO ( ∆BAP cân tai O) (1).
PAB = PBT ( góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung PB).(2)
Từ (1) và (2) ta có: APO= PBT.(đpcm)
Hướng dẫn về nhà:
1. Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
Cách2: Chứng minh trực tiếp:Vẽ OH vuông góc với AB.
Từ đó ta chứng minh OAB + BAx =90
Suy ra OA vuông góc với Ax
0
1
3
5
6
2
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CÂU SỐ 1
Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx =

?
CÂU SỐ 2
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 3
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 4
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 5
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 6
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung
bị chắn.
ĐÚNG
SAI
x