Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
Tiết :43
Tuần: 25
Chào mừng Thầy Cô giáo
cùng các em học sinh thamdự t hao giảng hình học lớp 9
Trường THCS Phan Bội Châu
KIỂM TRA
Định nghĩa góc nội tiếp.
Phát biểu định lí về góc nội tiếp ?
Phát biểu sau đúng hay sai?
Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp cùng chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Góc nội tiếp bằng góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
S
Đ
Đ
LinhThệ
LinhThệ
1 / Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
C
O
A
B
x
C
y
Góc
là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến
và dây cung
. O
. O
H. 23
H. 24
Góc ở h.23 : không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn
Góc ở h.24: Không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn
. O
. O
H.25
H.26
Góc ở h.25 : Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn
Góc ở h.26 : Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
B
A
O
300
x
Vì Ax là tia tiếp tuyến của (O)
mà
Nên
Có OA = OB=R cân tại O đều
Vậy




x
A
B
.O
Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Mà
A, O, B thẳng hàng AB là đường kính
A
B
A’
O
x
Kéo dài AO cắt (O) tại A’
2/Định lí:
(O) , dây AB
Tia tiếp tuyến A x
GT
KL
x
A
B
O
Chứng minh : Xét 3 trường hợp
1) Tâm đường tròn nằm trên một cạnh chứa dây cung
2) Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
3) Tâm đường tròn nằm bên trong góc
1) Tâm đường tròn nằm trên một cạnh chứa dây cung
B
A
x
O
2)Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
A
B
O
H
x
Kẻ tại H .Tam giác AOB cân tại O
Có
( cùng phụ với )
A
C
B
. O
x
Ta có (cùng phụ với góc )
Mà

Cách 2 :
?3 So sánh
số đo của góc
và với số đo của cung
A
x
B
O
C
m
y
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(Góc nội tiếp)
Bài 27 tr.79 SGK:
Cho (O), đường kính AB.
Lấy điểm P khác A, B trên (O).
Gọi T là giao điểm của của AP với tiếp tuyến tại B của (O).
Chứng minh :
m
A
B
O
. P
T
Ta có tam giác OAP cân tại O (OA= OP=R) nên
Mà
(cùng chắn cung )
Vậy
Kiến thức cần nhớ
Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
đỉnh thuộc đường tròn.
một cạnh là một tia tiếp tuyến.
Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn.
2 ) số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hướng dẫn về nhà
* Hiểu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Nắm vững định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Soạn bài tập : 28, 29, 30, 31, 32 tr.79-80SGK
HƯỚNG DẪN BÀI 30TR.79
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Theo hình vẽ, nếu
thì tia Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)
B
O
A
x
m
H
1
1