Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trường THCS Hưng Hoà
Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo cung AmB ?
CĐ
Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
đỉnh thuộc đường tròn
một cạnh là một tia tiếp tuyến
cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
?1
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?


Cách vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
A
B
x
y
O
A
B
x
y
Cách 1:
Cách 2:
a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau sau:
BAx = 300 ; BAx = 900; BAx = 1200.
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
?2
1800
2400
600
Định lý: (SGK/Trg 78)
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
c)Tâm O nằm bên trong góc BAx.
(HS về nhà chứng minh)
Chứng minh:
Ta có: BAx = 900 ( T/c tiếp tuyến của đường tròn) sđ BmA = 1800 ( cung nửa đường tròn)
Vậy BAx = Sđ BmA
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB:
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx.
?3
Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB?( Hình 28)
Chứng minh:
Ta có:
ACB = sđ AmB ( Góc nội tiếp chắn cung AmB ).
BAx = sđ AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB).
Vậy: BAx = ACB
Hệ quả: (SGK/Trg79)
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

c) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.
( Đúng )
( Sai )
( Sai )
Bài tập củng cố:
Bài 27( SGK/27): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh: APO = PBT.
Chứng minh:
Ta có APO = PAB (?OAP cân tại O)
PAB = PBT ( cùng chắn cung PB)
Suy ra APO = PBT(đpcm)
Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay là tia tiếp tuyến của (O), ta chứng minh Ax trùng Ay.
Hướng dẫn về nhà