Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giáo viên thực hiện :Lê Thị Hoài Phương
* Môn học : Toán 9

Phát biểu định lí về góc nội tiếp?
C
x
.O
A
B
n
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết 43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài làm
a) Hình vẽ.
. O
300
B
A
x

Hình.1
Hình.2
Hình.3
b)
n
n
600
1800
2400
b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Dựa vào kết quả ở câu 2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?
?
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
Chứng minh
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH ? AB tại H ;
? OAB cân tại O nên
O1 = AOB
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
? BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
? BAx = sđAmB
(học sinh về nhà chứng minh)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
Chứng minh
? BAx = ACB
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Bài tập 27 (SGK- tr 79 )
P
T
Chứng minh

Ta có: PBT = PAO (cùmg chắn cungPmB)
?AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính)
? PAO = APO
(2)
m
(1)
Bài tập
Bài 2: Từ điểm M ở ngoài (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.CMR ta luôn có MT2=MA.MB
Hướng dẫn
MTA ~ MBT
MT2 = MA.MB
MTA = MBT

gócM chung
Bài 3: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Cách hải đăng bao xa thì một chiếc tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, nếu người thuỷ thủ quan sát đứng trên tàu ở một chỗ cao 10m trên mực nước biển(hình vẽ). Biết rằng bán kính trái đất lấy gần đúng là 6400 km.
B
R=6400 km
A
40 m
MM` = MT + TM`
Bài 3: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Cách hải đăng bao xa thì một chiếc tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, nếu người thuỷ thủ quan sát đứng trên tàu ở một chỗ cao 10m trên mực nước biển(hình vẽ). Biết rằng bán kính trái đất lấy gần đúng là 6400 km.
MT2 = MA.MB
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các
định lí, hệ quả .
- Làm tốt các bài tập:
28 35 SGK (tr 79 - 80)
24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)
Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Tiết43. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2. Định lí
(SGK-tr 78)
GT
(O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
BAx = sđAmB
Chứng minh
m
m
m
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH ? AB tại H ;
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
? BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
? BAx = sđAmB
c) Tâm O nằm bên trong BAx

3. Hệ quả (SGK- tr 79)

? OAB cân tại O nên
O1 = AOB