Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trường THcS Thành Công
Lớp 9b
Góc nội tiếp
500
?
?
Góc nội tiếp
Tiết 16
1) Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung ?
* Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung là góc có
Đỉnh nằm trên đường tròn
Một cạnh là tia tiếp tuyến
Một cạnh là tia chứa dây
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây
H2
A
B
A
x
B
x
O
O
Đây là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây.
Tâm O nằm ngoài góc
Tâm O nằm trên cạnh của góc
Tâm O nằm trong góc
* Góc BAx chắn cung AB nằm trong góc BAx
Ta thấy ngay:
Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung AB
Trường hợp 1:
Chứng minh
2) Định lý:
Tâm O nằm ngoài góc
Tâm O nằm trên cạnh của góc
Tâm O nằm trong góc
Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 1.
3) Luyện tập
Cho hình vẽ
Bài 2
Cho hình vẽ
Bài 2
c) 1000
d) 900
Bài 3 (Bài tập 4a - sgk)
E
C
B
D
Bài 4: Cho hình vẽ
E
C
B
D
A
O
O’
x
E
C
B
D
A
O
O’
x
Tóm tắt chứng minh
Qua A kẻ tiếp tuyến chung Ax
với hai đường tròn .
- Suy ra: CE //BD (đpcm)
O
B
C
O
B
C
O
B
C
O
B
C
A
O
B
C
O
B
C
O
B
C
E
D
O
O
E
D
O
O
O
Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung
+ AO cắt (O) tại C
+ Nối CB
(ABC c©n t¹i O ®­êng cao OH ®ång thêi lµ ph©n gi¸c)
Chứng minh định lí
Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung AB
Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài góc BAx
(góc ở tâm)
Chứng minh định lí
Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung AB
Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài góc BAx
Trường hợp 3: Tâm O nằm trong góc BAx
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây
x
B
Định lý: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung AB
Tâm O nằm ngoài góc BAx
Tâm O nằm trong góc BAx
Trường hợp 1:
Trường hợp 3:
Trường hợp 2:
Đây là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây.
Định lý: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
Tâm O nằm ngoài góc
Tâm O nằm trên cạnh của góc
Tâm O nằm trong góc
+ AO cắt (O) tại C
+ Nối CB
Chứng minh định lí
Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài góc BAx
Cách 2:
Cách 1
Cách chứng minh khác.
SGK