Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Chào mừng các thầy,
cô giáo về dự giờ toán
của lớp 9A hôm nay,
cả lớp cho tràng vỗ tay


Tiết 42:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung

Người giảng: Hoàng Kim Cương
Giáo viên: Trường THCS Thanh An

Hỏi bài cũ:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
1. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
2. Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3. Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
4. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
5. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Khẳng định
Đáp án
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
BAC = PMN
Nh­ng kh«ng cïng ch¾n mét cung.
y
x
A
B
Góc xAB có phải là góc nội tiếp không? vì sao?
y
x
A
B
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
xAB,yAB là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Đỉnh thuộc đường tròn
Một cạnh là tia tiếp tuyến
Một cạnh chứa dây cung
Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = ; BAx = ; BAx =
?2
x
A
B
x
A
B
Đo góc
Ta có: BAx =
2. Định lí:
a.Tâm o nằm trên cạnh chứa dây cung AB.
SđAB =
Vậy BAx = SđAB
Chứng minh
y
x
A
B
H
b)Trường hợp tâm O nằm bên ngoài BAx
Vẽ đường cao OH của ? OAB cân:
Mà O1 = AOB (OH vừa là đường cao vừa là phân giác của ? OAB)
? BAx = AOB. Mặt khác AOB = sđ AB.
Vậy BAx = sđ AB
1
Ta có :
Bài tập:Cho đường tròn tâm (O) đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và C sao cho ACB = Hãy tính số đo của BAx = ?

Vì ACB = nên
suy ra sđAB =

Mà xAB = sđAB

Vậy Bax =
Bài 27: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh APO = PBT

3.Hệ quả (SGK)
Bài giải:
Ta có: PBT = PAB (hệ quả)
Mà AOP cân (OA= OP = R)
OAP = OPA.
Nên APO = PBT
Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 29, 30 (SGK-79)
- Học thuộc định lí hệ quả.
Hướng dẫn về nhà:
Bài 30: (T 79 - SGK)
Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
H
Chúc các thầy giáo,
cô giáo mạnh khoẻ,
chúc các em chăm ngoan học giỏi
chào tạm biệt