Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo đến dự
giờ học của lớp 9A1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho BDC=550

Tính sđ BAC;sđ BOC; BDE; sđ BC.

Và giải thích vì sao tính được như vậy?
GIẢI
sđ BAC = 550

sđ BOC = 1100

sđ BDE = 900

sđ BC = 1100
55
=>
A
B
O
C
x
x


TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Vậy thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Góc BAx có cung bị chắn là cung nào?
Góc BAy có cung bị chắn là cung nào?
1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
n
m
y
x
A
B
O
Góc tạo bởi
tia tiếp tuyến
và dây cung
<=
Góc:
?
<
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung ?
Bài tập1
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung ?
H2
A
B
A
x
B
x
O
O
Bài tập1
Dây là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây cung.
Tâm O nằm ngoài góc
Tâm O nằm trên cạnh của góc
Tâm O nằm trong góc
* Góc BAx chắn cung AB nằm trong góc BAx
B
x
O
A
B
a)
Bài tập2
Hình a) sđ AB= 600
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
chứng minh
* Có ba trường hợp xảy ra:

♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB
♣ TH3) Tâm O nằm trong góc xAB
Bài tập 3:Cho đường tròn (O), xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

Hãy so sánh số đo của xAB và số đo của cung bị chắn.
2/ ĐỊNH LÍ:
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx
BAx = O1 (Hai góc này cùng phụ với góc OAB)
Vẽ đường cao OH tam giác cân OAB ,ta có
Vậy BAx=1/2sđ AB
Nhưng O1=1/2 AOB (OH là phân giác của góc AOB)
Suy ra BAx =1/2 AOB.Mặt khác AOB=sđ AB.
Vậy BAx=1/2 sđ AB
Bài tập 3
Đáp án
Trường hợp 1
Trường hợp 2
c)Tâm O nằm bên trong BAx
Kẻ đường kính AC theo trường hợp 1:
Trường hợp 3
xAC=1/2 sđ AC
BAC là góc nội tiếp chắn BC
Vậy BAx=1/2 sđ BAlớn
Suy ra BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BC
suy ra CAB=1/2sđ BC mà BAX=BAC+CAx
Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx ,ACB với số đo của cung AmB.
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
2/ ĐỊNH LÍ:
Bài tập 4
BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc giữa tiếp tuyến
và dây cung)
ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp)
Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB
Qua kết quả của bài tập 4 ta rút ra kết luận gì?
3/HỆ QUẢ:
Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
Đáp án
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
2/ ĐỊNH LÍ:
3/HỆ QUẢ:
CỦNG CỐ
* Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung là góc có
Dỉnh nằm trên đường tròn
Một cạnh là tia tiếp tuyến
Một cạnh là tia chứa dây
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Bài 1.
Bài 2
Bài 2
c) 1000
d) 900
Bài3:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Dúng
Sai
Sai
Dúng
Dúng
Sai
Sai
Dúng
Bài4: Từ điểm M ở ngoài (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. CMR ta luôn có MT2= MA.MB.
Hướng dẫn
MT2 = MA.MB
?
?
?
?
?
?
MM` = MT + M`T
MT2 = MA. MB
40 m
Bài5: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Hỏi con tàu phải cách ngọn hải đang bao xa thi người thuỷ thủ đứng trên tàu ở một chỗ cao 10m trên mực nước biển trông thấy ngọn đèn này.Biết rằng bán kính trái đất lấy gần đúng là 6400 km và giả sử đường đi của con tàu và chân ngọn hải đăng nằm trên một đường tròn có tâm chính là tâm của trái đất.
M`T2 = M`C. M`D
Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn .
Chứng minh APO = PBT.
Ta có PBT=1/2 sđ PmB(đ/l góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung)
PAO =1/2 sđ PmB ( đ/l góc nội tiếp)
Suy ra PBT= PAO
Tam giác AOP cân ( AO= OP= bán kính)
PAO= APO
Vậy APO= PBT( t/c bắc cầu)
GIẢI
hướng dẫn về nhà
Cần nắm vững nội dung định lí và hệ quả
của góc tạobởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Bài tập về nhà: 28,29,30,31,32(SGK)
Tiết sau Luyện Tập
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2/ ĐỊNH LÍ:
3/HỆ QUẢ:
1/ KHÁI NIỆM: