Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kiểm tra bài cũ
A
B
O
BAx = sđBC
C
Vì
?
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB ?
O
x
A
B
m
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
x
A
B
m
y
n
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
<=
Góc:
?
Đỉnh nằm trên đường tròn
Một cạnh là tia tiếp tuyến
Một cạnh chứa dây cung
<
?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
H×nh 25
H×nh 24
H×nh 23
H×nh 26
Không có cạnh là tia tiếp tuyến
Không có cạnh chứa dây cung
Không có cạnh là tia tiếp tuyến
Đỉnh của góc không thuộc đường tròn
O
O
O
O
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
o
o
o
B
A
x
300
O
B
A
x
1200
O
B
A
x
O
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
o
o
o
B
A
x
300
O
B
A
x
1200
O
B
A
x
O
b) Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên và điền vào các ô trống sau:
BAx
SđAmB
BAx
BAx
SđAmB
30
60
90
180
120
240
O
O
O
O
O
O
Suy ra:BAx = SđAmB
?
1
2
m
m
m
SđAmB
600
600
300
C
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
o
o
o
B
A
x
300
O
B
A
x
1200
O
B
A
x
O
m
m
m
600
600
300
C
Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
Ta có: BAx = 90

Sđ AmB =180

Vậy BAx = sđ AmB
0
0
1
2
Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Tâm đường tròn nằm
bên trong góc
(1)
(2)
Ta có
ABC = 900
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
(Tia AB nằm giữa 2 tia Ax, AC)
B
A
x
O
m
B
A
x
O
m
B
A
x
O
m
C
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bới tia tiếp tuyến và day cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
?3 Hãy so sánh số đo các BAx, ACB với số đo của AmB?
BAx = CAB = sđ AB
1
2
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
* Điền nội dung thích hợp vào bảng sau:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây
Hai cạnh chứa hai dây
Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT
Chứng minh:
Ta có:
(Hệ quả)
Mặt khác: PAO = APO ( AOP cân tại O)
=> APO = PBT (đpcm)
hướng dẫn về nhà
Bài 30/SGK: Chøng minh ®Þnh lÝ vÒ gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, cô thÓ lµ:
Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (h.29)
Gợi ý:
Ax là tia tiếp tuyến
- Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả.
- Làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79).
- Tiết sau Luyện tập
chúc hội thi
thành công tốt đẹp
GV: TRƯƠNG THỊ DUYÊN TRƯỜNG THCS NAM TRẠCH