Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ
Một huấn luyện viên cho các cầu thủ của mình sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc:

Vậy là các em đã được làm quen với hai loại góc liên quan đến đường tròn:
1. Góc ở tâm:
?
2. Góc nội tiếp:
Hãy quan sát hình vẽ sau:
Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB hay không?
Tiết 43.
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Tiết 43. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Tiết 43. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho hình vẽ sau:

 - Các góc BAx và BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn.




?


Chỉ ra các cung bị chắn trong hình trên


ĐA: Góc BAx chắn cung nhỏ AB, góc BAy chắn cung lớn AB


Vậy góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của đường tròn là góc thoả mãn các điều kiện sau:
1. Đỉnh của góc phải nằm trên đường tròn.

2. Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến, cạnh còn lại là một dây cung của đường tròn.
O
x
B
A
m
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 sau đây không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
Hình 23
Hình 24
Hình 25
Hình 26
a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số đo của cung bị chắn.


300
B
A
x
Kết quả đo
2. Định lý (SGK-tr78)
Số đo của góc BAx
Số đo của cung bị chắn
600
1800
2400
Ta xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1
Trường hợp 2
Trường hợp 3
Chứng minh: SGK –tr78
a, b xem SGK.
Nối A với O cắt đường tròn tại C
Mà
và
(Theo ý b, ở trên )
Vậy :
c)
C
ta có
?3
Hãy so sánh số đo của
với số đo của cung AmB (h.28)
Có nhận xét gì về hai góc
?
và
Hệ quả
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Đáp án
Củng cố vận dụng
Chỉ ra các góc bằng nhau trong hình vẽ sau:
A
B
O
Bài 27 (SGK-tr.79). Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
P
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chứng minh
Ta có:
AOB cân tại O
(1)
mà
cùng chắn cung nhỏ BP
(2)
từ (1) và (2)
Hướng dẫn về nhà
- Học định lý và hệ quả trong SGK.
- Làm bài tập: 28,29,30, 31 SGK tr.79
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
Chúc sức khỏe các thầy cô và các em !
Hẹn gặp lại trong các tiết học sau.