Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1) Khái niệm
Góc BAx (hoặc góc BAy) là góc
Tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung
Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một
tia tiếp tuyến (A là tiếp điểm) và cạnh kia chứa dây
cung AB của đường tròn đó.
Góc BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc BAx có cung bị chắn là cung AmB
Góc BAy có cung bị chắn là cung AnB
1) Khái niệm
Hình 23
Hình 24
Hình 25
Hình 26
?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26
không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?
1) Khái niệm
2) Định lí
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
Nửa số đo của cung bị chắn
Chứng minh
Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp
- Tâm của đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
- Tâm của đường tròn nằm bên ngoài góc
- Tâm của đường tròn nằm bên trong góc
GT: góc BAx là góc tạo bởi tiatiếp tuyến Ax và dây
cung AB của đường tròn tâm O
KL: số đo góc BAx = số đo cung AB
1) Khái niệm
2) Định lí
a) Tâm O nằm trên cung chứa dây AB
Ta có góc BAx = 900
Sđ cung AB = 1800
Vậy góc BAx = Sđ cung AB
1) Khái niệm
2) Định lí
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
Vẽ OH vuông góc với AB
Ta có góc BAx phụ với góc A1
mà góc AOH phụ với góc A1
=>góc AOH = góc BAx
Mà góc AOH = góc AOB

(vì OH là phân giác của góc AOB)
và góc AOH= sđ cung AB
=> góc BAx = sđ cung AB
1) Khái niệm
2) Định lí
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx
m
Số đo của góc BAx có quan
hệ gì với số đo của
cung AmB ?
1) Khái niệm
2) Định lí
Số đo của góc BAx = cung AmB
m
1) Khái niệm
2) Định lí
Bài tập: (Chứng minh đinh lí đảo về góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung).
Cho góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một
cạnh chứa dây cung AB), và có số đo bằng nửa số đo
cung AB và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh
Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
Vẽ OH vuông góc với AB
Ta có góc A1= sđ cung AB(gt)
=>góc A1= góc O1 = sđ cung AB
Mà góc O1 + góc A2 = 900
=> góc O1 + góc A2 = 900
=> Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn
1) Khái niệm
2) Định lí
?3 Hãy so sánh số đo của góc BAx, góc ACB Với số đo
của cung AB
3) Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung
thì bằng nhau
1) Khái niệm
2) Định lí
DẶN DÒ
- Học thuộc khái niệm và tính chất của góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Học thuộc hệ quả “Trong một đường tròn, góc
nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
cùng chắn một cung thì bằng nhau”.
- Làm bài tập 27, 28, 29 sgk trang 79
3) Hệ quả
1) Khái niệm
2) Định lí
3) Hệ quả
Bài 27 trang 79 sgk