Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN HỒNG DÂN
TRƯỜNG THCS NINH HÒA
GV:Phạm Văn Lâm
Tiết 42:
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Cx là gì của (O) ?
BC là gì của (O) ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định lí về góc nội tiếp? Vẽ hình minh họa
C
.O
A
B
n
BAC = ?
x
BCx là góc gì của (O) ?
Trả lời
Trong một đường
tròn, số đo của góc
nội tiếp bằng nửa số
đo của cung bị chắn
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có
- Đỉnh thuộc đường tròn
Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn


:
1) Không có cạnh nào là tiếp tuyến
2) Không có cạnh nào chứa dây cung
3) Đỉnh không nằm trên đường tròn
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chỉ ra các hình vẽ góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung trong các hình vẽ sau.
B
A
O .
x
b)
B
A
c)
O .
.
B
A
x
d)
O
x
C
x
A
900
O
O
x
A
B
B
300
O
x
A
B
1200
Bài làm
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
A
B
O
x
A
B
O
A
x
B
O
x
900
300
1200
m
m
m
Cung AmB Là nửa
đường tròn có số đo?
BAC là góc nội tiếp
Có số đo ? => cung BC= ?
=> Cung AmB = ?
C
C
BAC là góc nội tiếp
Có số đo ? => cung BC= ?
=> Cung AmB = ?
Số đo góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây ? Số đo
cung bị chắn
Số đo góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây ? Số đo
cung bị chắn
Số đo góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây ? Số đo
cung bị chắn
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa
số đo của cung bị chắn.
Cung bị chắn
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = Sđ AmB
Chứng minh
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
Sđ AB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH  AB tại H;
 OAB cân tại O nên
O1 = AOB
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
 BAx = AOB
mà AOB = Sđ AmB
 BAx = Sđ AmB
Kẻ đường kính AC theo câu a) ta có :
CAx = SđAC
BAC là góc nội tiếp chắn BC 
BAC = SđBC
mà BAx = BAC + CAx
 BAx = Sđ BC + Sđ AC
 BAx = SđAmB
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Dựa vào kết quả ở câu ?2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn trong cùng một đường tròn ?
?
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng
nửa số đo cung bị chắn

+
Số đo của góc nội tiếp
Bằng nửa số đo
cung bị chắn
?
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = Sđ AmB
Chứng minh
 BAx = ACB
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
§4. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Bài tập 27 (SGK- tr 79 )
P
T
Chứng minh
Ta có: PBT = PAO (cùmg chắn cung PmB)
AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính)
 PAO = APO
(2)
m
(1)
§4. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Bài 27/79. Cho đường tròn tâm O,đường
kính AB.Lấy điểm P khác A và B trên
đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP
với tiếp tuyến tại B của đường tròn.

Chứng minh : APO = PBT
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau

Có thể em chưa biết
Trái đất hình cầu và hơi dẹp ở hai đầu
(Trái Đất hình ảnh của đườngtròn)
Nhiều vật trên trái đất vì bị một phần Trái Đất
che khuất nên chúng ta không thể nhìn thấy
được mặc dù mắt chúng ta có thể nhìn rất xa
Bán kính Trái Đất
khoảng 6400km
R
Bài 35/80
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này,biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km ?
B
C
D
A
O
M
E
Hướng dẫn giải
 MC = MB + BC = ?
MB = MA .MD = MA(MA + 2R) = ?
2
CB = CF.CE = CF(CF + R) = ?
F
2
Củng cố
Học xong bài này chúng ta cần nắm được những gì ?
Biết thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Vẽ được hình minh họa.
2. Nắm được định lý và biết cách chứng minh cho 3 trường hợp
Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung.
Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
3.Mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ghi nhớ
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có
- Đỉnh thuộc đường tròn
Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn



3. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếptuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.

2.Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của
cung bị chắn.
Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, hệ quả .
- Làm các bài tập:
28 35 SGK (tr 79 – 80)
24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)