Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp của đường tròn?
- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải làm gì?
Đáp án
Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba trường hợp:
Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Tính chất:
Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
*Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn.
Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia
chứa dây cung AB.
*Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
*Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Xem hình vẽ cho biết góc
BAx có đặc điểm gì?
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lµ gãc:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây cung
Hình 23
Hình 24
Hình 25
Hình 26
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
Câuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
-Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong
mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:
o
o
o
BAx
SđAmB
BAx
BAx
SđAmB
SđAmB
30
60
90
180
120
240
O
O
O
O
O
O
2. Định lí:
Suy ra:BAx = SđAmB
?
1
2
Là góc:
-Đỉnh thuộc đường tròn
-Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây cung.
Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn trong ba hình vẽ trên?
Tâm đường tròn nằm trên
cạnh chứa dây cung
Tâm đường tròn nằm
bên trong góc
Tâm đường tròn nằm
bên ngoài góc
Ta có: BAx = 90

Sđ AB =180

Vậy BAx = sđ AB
Vẽ đường cao OH của cân OAB
0
0
1
2
b)


BAx = sđ AB
1
2
BAx = AOB ; AOB = sđ AB
AOH = AOB
1
2
BAx = AOH
1
2
Chứng minh :
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
2. Định lí:
Là góc:
-Đỉnh thuộc đường tròn
-Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây cung.
Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Cho hình vẽ : Hãy so sánh số đo các góc BAx, góc ACB với số đo của cung AmB?
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau


BAx = CAB = sđ AB
1
2
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
2. Định lí:
Là góc:
-Đỉnh thuộc đường tròn
-Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây cung.
Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
* Điền nội dung thich hợp vào bảng sau:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây
Hai cạnh chứa hai dây
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
ĐI
HỌC
VỚI
HÀNH
ĐÔI
1
3
5
6
2
4
PHẦN QUÀ LÀ MỘT CÂU CHÂM NGÔN HAY.
“Trên con đường thành công,
bạn có tìm mãi cũng không thấy dấu chân của kẻ lười biếng’’ B.FRANKLIN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
HẾT GIỜ
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
ĐI
HỌC
VỚI
HÀNH
ĐÔI
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả. Làm các bài tập: 27, 28, 29, 30( SGK/79). Tiết sau Luyện tập
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
Cách2: Chứng minh trực tiếp:Vẽ OH vuông góc với AB.
Từ đó ta chứng minh OAB + BAx =90
Suy ra OA vuông góc với Ax
0
CÂU SỐ 1
Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx =
?
CÂU SỐ 2
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 3
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 4
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 5
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 6
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung
bị chắn.
ĐÚNG
SAI
x