Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí về góc nội tiếp?
C
x
.O
A
B
n
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Bài làm
a) Hình vẽ.
. O
300
B
A
x

Hình.1
Hình.2
Hình.3
b)
n
n
600
1800
2400
b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Dựa vào kết quả ở câu 2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?
?
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
Chứng minh
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH ? AB tại H ;
? OAB cân tại O nên
O1 = AOB
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
? BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
? BAx = sđAmB
(học sinh về nhà chứng minh)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
Chứng minh
? BAx = ACB
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
m
m
GT
(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
xAB = sđAmB
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Bài tập 27 (SGK- tr 79 )
P
T
Chứng minh
Ta có: PBT = PAO (cùmg chắn cungPmB)
?AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính)
? PAO = APO
(2)
m
(1)
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các
định lí, hệ quả .
- Làm tốt các bài tập:
28 35 SGK (tr 79 - 80)
24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
A
B
y
x
O
- BAx (hoặc BAy ) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
2. Định lí
(SGK-tr 78)
GT
(O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
BAx = sđAmB
Chứng minh
m
m
m
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH ? AB tại H ;
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
? BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
? BAx = sđAmB
c) Tâm O nằm bên trong BAx
? OAB cân tại O nên
O1 = AOB
Kẻ đường kính AC theo câu a) ta có :
CAx = sđAC
BAC là góc nội tiếp chắn BC ?
BAC = sđBC
mà BAx = BAC + CAx
? BAx = sđBC + sđAC
? BAx = sđAmB