Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nhơn Hậu
Chào mừng quý thầy cô dự giờ
Chào đón các em học sinh đễn với tiết học
Kiểm tra bài cũ
Xét (O; OA), ta có :
90
30
60
Mặt khác :  OAB là tam giác . . . . . .tại . . . (Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . )
  OAB là tam giác . . . . . .


60
60
cân
O
OA = OB = R
600
đều
600
2400
Kiểm tra bài cũ
900
1800
Xét (O; OA), ta có :
120 (gt)
90 (gt)
30
120
30
cân
O
OE = OB = R
Mặt khác :  OEB là tam giác . . . . . .tại . . .
(Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . )
120
3600 – 1200 = 240
1200
=
O
B
A
x
m
600
Kiểm tra bài cũ
x
O
D
C
m
900
1800
B
O
E
x
m
n
Xem hình vẽ cho biết góc BAx, góc CDx, góc EBx có đặc điểm gì về đỉnh, hai cạnh của góc?
* Góc BAx; CDx; EBx có đỉnh (A;D;B) nằm trên đường tròn.
* Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung.
Khi đó: Góc BAx; CDx; EBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Góc BAx chắn cung AmB
, góc CDx chắn cung CmD,
góc EBx chắn cung Emx
Bài 5 : GOC TAO BOI TIA TIEP TUYEN VA DAY CUNG
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung :
. . . . . (hoặc . . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Hình nào dưới đây có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
chắn
m
n
chắn
O
B
A
x
m
600
Kiểm tra bài cũ
x
O
D
C
m
900
1800
B
O
E
x
1200
m
n
So sánh số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn trong mỗi hình trên ?
300
Tâm đường tròn nằm trên
cạnh chứa dây cung
Tâm đường tròn nằm
bên ngoài góc
Tâm đường tròn nằm
bên trong góc
Bài 5 : GOC TAO BOI TIA TIEP TUYEN VA DAY CUNG
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung :
. . . . . (hoặc . . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
chắn
m
n
chắn
2./ Định lý :
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn
Chứng minh :
Ta có :
(Ax là tiếp tuyến)
900
1800
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
O
B
A
x
m
H
Bài 5 : GOC TAO BOI TIA TIEP TUYEN VA DAY CUNG
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung :
. . . . . (hoặc . . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
chắn
m
n
chắn
2./ Định lý :
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn
Chứng minh :
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
O
B
A
x
m
H
Vẽ OH  AB; ta có:
OAB . . . . . . . . . . . ( . . . . . . . . . . . . . . . . . )
và OH  AB
 OH là phân giác của . . . . . . .


 . . . . .= . . . . . = ... =... sđ . . . .
Mặt khác :
(cùng phụ với )


Vậy:
cân tại O
OA =OB=R
Bài 5 : GOC TAO BOI TIA TIEP TUYEN VA DAY CUNG
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung :
. . . . . (hoặc . . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
chắn
m
n
chắn
2./ Định lý :
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn
Chứng minh :
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
O
B
A
x
m
H
* Tâm đường tròn nằm trong góc
A
O
B
x
m
3./ Hệ quả :
O
B
A
x
C
m
Bài toán : Cho hình vẽ
? Tìm m?i li�n h? gi?a gĩc ACB v� gĩc BAx
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Bài 1: Cho hình vẽ
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Luyện tập
Hoạt động nhóm
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh :
Bài 27/trang 79 :
Giải
Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.

. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.

. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thỡ bằng nhau.
Luyện tập
Bài 2:
Sai
Sai
Đúng
A
B
C
Dặn dò
- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.
- Làm các bài tập: 27, 28, 29 trang SGK/40.