Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp của đường tròn?
- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải làm gì?
Đáp án
- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba trường hợp
Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB ?
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2. Định lí
3.Hệ quả
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

ở hình bên, xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) taị A, tiếp điểm A là gốc chung của tia đối nhau.mỗi tia đó là một tia tiếp tuyến. Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.
Ta gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp tuyên và dây cung
Dây cung AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.ở hinh 1 góc BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB, góc BAy có cung bị chắn là cung lớn AB
O
O
O
?1
Hình a
Hình b
Hình c
Hãy giải thích tại sao các góc ở các hình sau không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
O
Hình d
Đáp án
Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn nên OAx=900 mà BAx=900 (gt). Do đó A,O,B thẳng hàng ? AB là đường kính.
Vậy sđ AB = 900
?2
a, Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 300 , BAx = 900 , BAx = 1200
b, Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo cung bị chắn.
sđAB = 800
sđAB = 2400
sđAB = 1800
Đáp án
2. Định lý
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh
Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp:
- Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung.
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
Chứng minh:
a, Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Bài 1: Chọn kết quả đúng .
S
S
S
Đ
3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
* Điền nội dung thich hợp vào bảng sau
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây
Hai cạnh chứa hai dây
Cũng cố
O
A
y
x
m
B
C
Bài 1
Chứng minh:
Vậy: Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
Củng cố
Bài 2: Chứng minh răng: Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB ),có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (hình vẽ).
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững hai định lí và hệ quả trong bài
Làm bài tập 28,29,31,32 (trang 79- 80 SGK)