Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài cũ :
1) Phát biểu định lí về số đo góc nội tiếp
x
A
B
O
y
A
B
C
n
O
.
.
Hình1
2) Cho điểm C nằm trên đường tròn (0)
đường kính AB ( hình 1) .Số đo cung
BnC=1200.Tính số đo góc ABC.
Hình 2
Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
x
A
B
O
y
- Ở hình 2: Góc BAx có
+ Đỉnh A nằm trênđường tròn.
+Cạnh Ax là tia tiếp tuyến, cạnh kia chứa
dây cung AB
Ta gọi góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hình2
BAx ( hoặc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB.
BAy có cung bị chắn là cung lớn AB
Hình23
Hình 24
Hình25
Hình26
?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23 ; 24 ; 25 ; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đỉnh nằm trên đường tròn , một cạnh là tia tiếp tuyến,một cạnh chứa dây cung
?2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau
BAx=300 , BAx=900 , BAx=1200
b)Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
2. Định lí:
O
A
B
A
A
B
B
O
O
x
x
x
+Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
+Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
+Tâm đường tròn nằm bên trong góc
C
O
A
B
A
A
B
B
O
O
x
x
x
a) Tâm 0 nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có : BAx =900
Sđ AB=1800
Vậy BAx= Sđ AB

b) Tâm 0 nằm bên ngoài góc BAx
H
Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, ta có:

BAx =AOH (hai góc này cùng phụ với OAB)

Nhưng AOH = AOB(OH là phân giác của AOB)


Suy ra BAx= AOB .Mặt khác AOB= sđ AB

Vậy BAx= sđ AB
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx
?3: Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB (h.28)
B
A
O
x
C
Hình 28
3. Hệ qủa: Trong một đường tròn ,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Ti?t42:GÓCTẠOBỞI TIATIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.

Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:





Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, còn cạnh kia chứa dây cung.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
2.Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
* Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.