Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
KIỂM TRA BÀI CŨ
?
Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp đường tròn?
Nêu tính chất của góc nội tiếp?
Xem hình vẽ cho biết góc BAx
có đặc điểm gì?
*Cung nào nằm bên trong góc BAx ?
Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Tiết 42:GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
*Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn.
Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia
chứa dây cung AB.
*Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
*Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
* BAx (hoặc BAy)là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
* BAx chắn cung AmB
Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Ngoài ra còn góc nào trên hình cũng là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có :
Đỉnh thuộc đường tròn
Một cạnh là một tia tiếp tuyến
Cạnh kia chứa một dây cung
?1
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?


Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
BAx (hoặc BAy)là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
Câuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến
và dâycung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
-Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong
mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:
o
o
o
BAx
AmB
BAx
BAx
AmB
AmB
30
60
90
180
120
240
O
O
O
O
O
O
2. Định lí:
Suy ra:BAx = AmB
?
1
2
1
2
BAx = AmB
c)Tâm O nằm bên trong góc BAx.
(HS về nhà chứng minh)
Chứng minh:
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB:
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx.
Chứng minh:
ACB = sđ AmB ( Góc nội tiếp chắn cung AmB ).
BAx = sđ AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB).
Vậy: BAx = ACB
O
B
A
x
m
y
C
Hình 28
3 ) Hệ quả: (SGK/Trg79)
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Tiết 42:
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
BAx (hoặc BAy)là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
2. Định lí:
1
2
BAx = AmB
3 ) Hệ quả: (SGK/Trg79)
BAx = ACB
Các khẳng định sau đây đúng hay sai? A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.

B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp thì bằng nhau.
( Đúng )
( Sai )
( Sai )
Bài tập:
Bài 27( SGK/27): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh: APO = PBT.
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
TIẾT 11
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT