Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG
HÌNH HỌC 9
Giáo viên:Trần Văn Tư
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
Lớp 9A1
KIỂM TRA MIỆNG:
Nêu định nghĩa góc nội tiếp trong đường tròn?(4đ)
Phát biểu định lý về góc nội tiếp?(4đ) Vẽ hình minh họa.(2đ)
* Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
* Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Trả lời:
Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB?
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI
TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Góc BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB.
Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.
Góc BAy có cung bị chắn là cung lớn AB.
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2. Định lí:
Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB.
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
Chứng minh:
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx.
(Bài tập về nhà, HS tự chứng minh).
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
* Quan sát hình vẽ:
Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tiếp tuyến của đường tròn
* Giả sử cạnh Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (O) tại C.
Khi đó:
Vậy cạnh Ax không thể là cát tuyến, mà phải là tia tiếp tuyến.
không?
* Định lí đảo: (Bài 30 sgk/79)
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Trong một đường tròn, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc
nội tiếp cùng chắn một cung thì
bằng nhau
Hình 28


3. Hệ quả:
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Bài tập: Bài 27 sgk/ 79
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.
Chứng minh:
GIẢI:



Khái niệm
Đỉnh: Nằm trên đường tròn (tại tiếp điểm)
CẠNH: - 1 cạnh là một tia tiếp tuyến
- 1 cạnh chứa dây cung (đi qua tiếp điểm)
GÓC TẠO
BỞI TIA TIẾP TUYẾN
VÀ
DÂY CUNG
Hệ quả
Định lý thuận

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung

Định lý đảo
SƠ ĐỒ TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Định lý
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
Đối với tiết học này:
- Học định nghĩa và nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Học và vận dụng được định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Chứng minh trường hợp c) của định lí.
Chuẩn bị bài tập 33; 34 SGK/80.
Tiết sau luyện tập
- BTVN: 28; 29 / SGK / 79 .
Đối với tiết học tiếp theo: