Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kiểm tra bài cũ
: Góc ở tâm
: Gãc néi tiÕp
Trên các hình vẽ sau, cho biết tên gọi của
và mối liên hệ của các góc đó với cung bị chắn.
O
C
D
O
B
A
C
Góc BAx có phải là góc nội tiếp không ? Vì sao?
Góc BAx cã tªn gäi là gì ? Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB ?
1. Khái niệm
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Ta gọi góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
?1
Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Khái niệm
Hãy chỉ ra các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong các hình vẽ sau:
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
600
1800
2400
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Khái niệm
2. Định lí
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Đường tròn (O;R) Ax  OA, Dây AB
Đáp án cho mỗi trường hợp
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
c)Tâm O nằm bên trong góc BAx.
(HS về nhà chứng minh)
Chứng minh:
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB :
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx.
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
sđ BmA = 1800 ( cung nửa đường tròn)
BAx = Sđ BmA
Ta có:
( Góc nội tiếp chắn cung AmB ).
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB).
Vậy: BAx = ACB
Chứng minh
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
x
y
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
3. Hệ quả
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
OA=OP (bán kính đường tròn tâm O)
Bài tập 27 (sgk)
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Suy ra: ?AOP cân tại O
PAO =APO
Mà: PBT=
(Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn . Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của
đường tròn .
chứng minh: APO = PBT
Giải
Câu hỏi: Hãy nêu điểm giống nhau và khác nhau của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
đỉnh thuộc đường tròn
có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
- Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn mét chøa d©y cung
Hai c¹nh chøa hai d©y cung
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
Tiết 42: bài 4: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung