Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

TRƯỜNG THCS QUẾ CƯỜNG
TỔ TOÁN - LÝ - TIN
*******************
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẾ SƠN
NHIÊT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ THAM DỰ TiẾT HỌC NÀY!
Giáo viên: Võ Duy Mộng
Ngày 21 tháng 02 năm 2013
NĂM HỌC 2012 - 2013
1) Phát biểu định lí về số đo góc nội tiếp.
2) Cho điểm B thuộc (O), đường kính AC, sđ cung CB bằng 1200. Số đo góc ACB bằng:
600 b) 300
c)1200 d) 2400
H�y ch?n k?t qu? d�ng.
n
C
O
A
B
Hình 1
2) b
Kiểm tra bài cũ:
Đáp án: 1) Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp

bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ti?t 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN
VÀ DÂY CUNG

Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:





- Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến.

Ở hình 1, xy là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Tia Ax và tia Ay là các tia tiếp tuyến.
- Còn cạnh kia chứa dây cung AB.

Hình 1
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Ta gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Đỉnh A nằm trên đường tròn.
Góc BAx có:
x
A
B
O
y

tia tiếp tuyến và dây cung.

Hình23
Hình 24
Hình25
Hình26

?1. Hãy giải thích tại sao các góc ở các hình
23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi
?2. Vẽ hình:
x
x
x
B
B
B
Góc Bax = 300
Góc Bax = 900
Góc Bax = 1200
O
O
O
A
A
A
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
B
A
x
Sđ góc Bax =1/2 sđ cung AB
Chứng minh:
a/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây AB:
(hình 27b)
Ta có:
Góc Bax = 900
Do: AB là đường kính (gt)
Nên: sđ cung AB = 1800
Vậy:
sđ góc Bax =1/2sđ cungAB
O
A
B
x
hình 27a
b/ Tâm O nằm ngoài góc Bax: (hình 27b)
Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, ta có:
góc Bax = góc O1 (cùng phụ với góc OAB)
Do: OH là phân giác góc AOB
Nên:
góc O1=1/2 góc AOB
Từ đó:
góc Bax=1/2gócAOB
Mà: góc AOB=sđ cung AmB(Góc ở tâm)
Vậy: góc Bax=1/2sđ cung AmB
O
A
C
B
H
x
1
m
V? du?ng kính AC c?a (O)
Ta cĩ:
sd cg AmB=sd cg AmC+sd cg CB
Ta cĩ:
sd BAx=sd BAC + sd Cax
=1/2sd cung BC+1/2 sd cung AC
=1/2 sd cung AB
Hình 27c
c) Tâm O nằm bên trong góc Bax: (Hình 27c)
m
O
A
x
B
?3 Hãy so sánh sđ các góc Bax; ACB và sđ của cung AmB: (Hình 27c)
A
x
C
B
m
O
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
* Hệ quả:
Ghi nh?: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

1. Khái niệm:




Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
có đỉnh nằm trên đường tròn, một
cạnh là tia tiếp tuyến, còn cạnh kia
chứa dây cung.
- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
- Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Luyện tập:
Bài 27/79:(SGK)
Ta có: OA=OP (bán kính)
Nên: tam giác AOP cân tại P
Cho ta: gócAPO = gócPAO
Mà: góc PAO = gócPBT (hq)
Vậy: gócAPO = gócPBT
O
T
P
B
A
Câu 1: Đây là cách minh hoạ nghiệm của HPT b­1 hai ẩn bằng đồ thị
Câu 2: Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Câu 3: Một tính chất của 3 đường phân giác trong 1 tam giác
Câu 4: Đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên một đường tròn
Câu 5: Một phương pháp giải HPT bậc nhất 2 ẩn
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
KEY
H
I
N
H
H
O
C
T
I
E
P
T
U
Y
E
N
Đ
O
N
G
Q
U
Y
D
A
Y
C
U
N
G
Đ
A
I
S
O
TRƯỜNG THCS QUẾ CƯỜNG
Tổ: Toán - Lý - Tin
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẾ SƠN
BÀI HỌC KẾT THÚC, XIN CHÂN THÀNH
CÁM ƠN QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM
ĐÃ THAM DỰ TIẾT HỌC NÀY!
Giáo viên: Võ Duy Mộng
Ngày 21 tháng 02 năm 2013
NĂM HỌC 2012 - 2013
Bài tập 30 / sgk /79
Cho ( O ), góc BAx, A thuộc ( O ), AB là dây cung,
Cung AmB căng dây AB và nằm trong góc BAx.
GT
KL
Cạnh Ax là tia tiếp tuyến của ( O )
Gợi ý:
Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
x
O
A
B
C
Chứng minh:
Ta có:
Và
Suy ra
Do đó
Vậy
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.
m
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH.