Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kính chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Phát biểu, định lí về góc nội tiếp?

Câu 2: Phát biểu định nghĩa số đo cung?
GT
KL
A
B
y
x
O
Vậy góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung thỏa mãn những điều kiện gì? Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dậy cung có quan hệ gì với số đo cung bị chắn?
m
Cho đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A.
* Góc BAx có
+ Đỉnh A nằm trên đường tròn (O)
+ Cạnh Ax là tia tiếp tuyến của (O)
+ Cạnh AB là dây cung của (O)
=> Góc BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây phải thỏa mãn những điều kiện gì?
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải thỏa mãn:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
Góc BAx có
+ Đỉnh A nằm trên đường tròn
+ Cạnh AB là dây cung
+ Cạnh Ax là tia tiếp tuyến
=> Góc BAx gọi là óc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
? 1
Hóy gi?i thớch vỡ sao cỏc gúc ? cỏc hỡnh 23, 24, 25, 26 khụng ph?i l� gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung.
Hình 23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến.
Hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung.
Hình 25: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến.
Hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
D?a v�o k?t qu? ? cõu ?2 v� ki?n th?c dó h?c em cú d? doỏn gỡ v? s? do c?a gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung v?i s? do cung b? ch?n ?
?
2. Định lí
(SGK-tr 78)
S? do c?a gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung s? do cung b? ch?n.
bằng nửa
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
A
B
y
x
O
§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
2. Định lí:
(SGK-tr 78)
m
m
* Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải thỏa mãn:
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
GT
(O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB
KL
BAx = sđAmB
Chứng minh
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
BAx = 900
sđAB = 1800
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx.
Kẻ OH  AB tại H;  OAB cân tại O nên O1 = AOB
Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)
 BAx = AOB
mà AOB = sđAmB
 BAx = sđAmB
c) Tâm O nằm bên trong BAx
(học sinh về nhà chứng minh)
Chứng minh
BAx = sđAmB (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
ACB = sđAmB (đ/l góc nội tiếp)
? BAx = ACB
3. H? qu? (SGK- tr 79)
? Dựa vào kết quả bài toán ta có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn bởi một cung?
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
(O); Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây BAx
Góc nội tiếp ABC
So sánh: với sđ
với sđ
GT
KL
Bài tập 27 (SGK- tr 79 ): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh góc APO bằng góc PBT.
P
T
GT
KL
P  (O ); P ≠ A , P ≠ B
BT là tiếp tuyến
AP  BT tại T
APO = PBT
Chứng minh
Ta có: PBT = PAO (cùng chắn cungPmB)
AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính)
 PAO = APO
(2)
m
(1)
Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các
định lí, hệ quả .
- Làm tốt các bài tập:
28 35 SGK (tr 79 – 80)
24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)
Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi