Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

H
Ì
N
H
H
Ọ
C
9
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT
GV : NGUYỄN THỊ TIẾP - TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT
Năm học: 2012- 2013
Chúc các em có một giờ học tốt !
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY !
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu d?nh nghia, định lí về góc nội tiếp?
C
x
.O
A
B
n
BAx có phải là góc nội tiếp nữa hay không?


Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
KHÁI NIỆM:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có:
+Đỉnh nằm trên đường tròn
+Một cạnh chứa dây cung của đường tròn
+Cạnh kia là tia tiếp tuyến
Vậy thế nào là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Góc BAx có cung bị chắn là cung nào?
Góc BAy có cung bị chắn là cung nào?
1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
n
m
y
x
A
B
O
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG


Trong các góc ở các hình sau .Em hãy cho biết góc nào không phải là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?Vì sao?
?1
Các góc ở hình a,b,c,d không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:
Hình a: không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn.
Hình b: không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn.
Hình c: không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn.
Hình d: đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
Đáp án
KHÁI NIỆM:
1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
x
O
A
B
a)
b)
c)
?2
Hình a) sđ AB= 600
Hình b) sđ AB=1800
Hình c) sđ CD=2400
chứng minh
* Có ba trường hợp xảy ra:

♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB
♣ TH3) Tâm O nằm trong góc xAB
2/ ĐỊNH LÍ:
Dựa vào kết quả ở ?2 và kiến thức đã học em có dự đoán gi` về quan hệ của số đo góc t?o b?i tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có
Vậy BAx=1/2sđ AB
Vậy BAx=1/2 sđ AB
Đáp án
Trường hợp 1
Trường hợp 2
c)Tâm O nằm bên trong BAx
Kẻ đường kính AC:
Trường hợp 3
xAC=1/2 sđ AC (th a).
BAC là góc nội tiếp chắn BC
Vậy BAx=1/2 sđ BAlớn
Suy ra BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BC
suy ra CAB=1/2sđ BC mà BAX=BAC+CAx
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
Ta có: AB nằm giữa AC, Ax
Nên: BÂx + BÂC = CÂx
Suy ra: BÂx = CÂx – BÂC
= ½ sđAC – ½ sđBC
= ½ (sđAC – sđBC)
= ½ sđAB
Ta có: AB nằm giữa AC, Ax
Nên: BÂx + BÂC = CÂx
Suy ra: BÂx = CÂx – BÂC
= ½ sđAC – ½ sđBC
= ½ (sđAC – sđBC)
= ½ sđAB
C2: Vẽ OH vuông góc với AB, nối OB
C3: Nối BC
Ta có: ABC = 90° (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
Suy ra: BCA = BAx (cùng phụ với BAC)
Mà: BCA = ½ sđAB (góc nội tiếp chắn cung AB)
Nên: BAx = ½ sđAB
Mà O1=1/2 AOB (OH là phân giác của góc AOB)
Suy ra BAx =1/2 AOB
Mặt khác AOB=sđ AB.
Ta có: BAx = Ô1 (cùng phụ với góc OAB)
Vậy BAx=1/2 sđ AB
Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx ,ACB với số đo của cung AmB.
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
2/ ĐỊNH LÍ:
? 3
BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc giữa tiếp tuyến
và dây cung)
ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp)
Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB
Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì?
3/HỆ QUẢ:
Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Đáp án
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
2/ ĐỊNH LÍ:
3/HỆ QUẢ:
CỦNG CỐ
Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn .
Chứng minh APO = PBT.
Ta có: PBT= PAO (Cùng chắn PmB) (1)
Tam giác AOP cân ( AO= OP= bán kính)
Suy ra: PAO= APO (2)
GIẢI
Từ (1) và (2) có: APO= PBT( đpcm)
D?n dị
Cần nắm vững nội dung định lí và hệ quả
của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Bài tập về nhà: 28,29,30,31,32(SGK)
Tiết sau Luyện Tập
TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2/ ĐỊNH LÍ:
3/HỆ QUẢ:
1/ KHÁI NIỆM:
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi