Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S’TING
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning

Bài giảng:
Bài 4 – Tiết 42:
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN
VÀ DÂY CUNG
Giáo viên: Phạm Thị Minh Hằng

Email: [email protected].
Điện thoại: 0944459569

Trường THCS Xuân Dương
Huyện Thanh Oai, TP Hà Nội

Tháng 1/2014
Kiểm tra bài cũ
: Góc ở tâm
: Gãc néi tiÕp
Trên các hỡnh vẽ sau, cho biết tên gọi của COD, BAC
và mối liên hệ của các góc đó với cung bị chắn.
O
C
D
O
B
A
C
A
= 2
A
O
B
y
x


Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Vậy thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Góc BAx có cung bị chắn là cung nào?
Góc BAy có cung bị chắn là cung nào?
1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
n
m
y
x
A
B
O
Góc tạo bởi
tia tiếp tuyến
và dây cung
<=
Góc:
?
<
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung ?
Bài tập1
Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung ?
H2
A
B
A
x
B
x
O
O
Bài tập1
Dây là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây cung.
Tâm O nằm ngoài góc
Tâm O nằm trên cạnh của góc
Tâm O nằm trong góc
B
x
O
A
B
a)
a)Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx=300, BAx=900 , BAx=1200.
b)Trong mỗi trường hợp ở câu a) ,Hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Bài tập2
Hình a) sđ AB= 600
600
1800
2400
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
chứng minh
* Có ba trường hợp xảy ra:

♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB
♣ TH3) Tâm O nằm trong góc xAB
2/ ĐỊNH LÍ:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx
BAx = O1 (Hai góc này cùng phụ với góc OAB)
Vẽ đường cao OH tam giác cân OAB ,ta có
Vậy BAx=1/2sđ AB
Nhưng O1=1/2 AOB (OH là phân giác của góc AOB)
Suy ra BAx =1/2 AOB.Mặt khác AOB=sđ AB.
Vậy BAx=1/2 sđ AB
Trường hợp 1
Trường hợp 2
c)Tâm O nằm bên trong BAx
Kẻ đường kính AC theo trường hợp 1:
Trường hợp 3
xAC=1/2 sđ AC
BAC là góc nội tiếp chắn BC
Vậy BAx=1/2 sđ BAlớn
Suy ra BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BC
suy ra CAB=1/2sđ BC mà BAX=BAC+CAx
C
Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx ,ACB với số đo của cung AmB.
Tiết 42. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1/ KHÁI NIỆM:
2/ ĐỊNH LÍ:
Bài tập 3
BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc giữa tiếp tuyến
và dây cung)
ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp)
Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB
Qua kết quả của bài tập 3 ta rút ra kết luận gì?
3/HỆ QUẢ:
Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
Đáp án
Bài 4:
Chọn khẳng định đúng, biết:
A. Sđ BAC = 800
B. BOC = 700
Dúng
Sđ BC = 800
Dúng
D. DBC = CAB
Bài 5 (Bài 30/sgk /79)
Cho ( O ), góc BAx, A thuộc ( O ), AB là dây cung,
Cung AmB căng dây AB và nằm trong góc BAx.
GT
KL
Cạnh Ax là tia tiếp tuyến của ( O )
Gợi ý:
Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
x
O
A
B
C
Chứng minh:
Ta có:
Và
Suy ra
Do đó
Vậy
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
Vẽ đường kính AC của (O) và nối B với C
m
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định lí và hệ quả của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
- Làm bài tập 28, 29 (SGK - T 79).