Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có:
Đỉnh thuộc đường tròn.
Một cạnh là một tia tiếp tuyến.
Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Các góc trên mỗi hình sau có là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hay không? Vì sao?
?1
Hình 5
x
O
A
B
a)
b)
c)
Hình a) sđ AB= 600
Hình b) sđ AB=1800
Hình c) sđ AB=2400
?2
a)Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
góc BAx=300, BAx=900 , BAx=1200.
b)Trong mỗi trường hợp ở câu a) ,Hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Nhận xét số đo góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
n
hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
m
BÂx = 300
BÂx = 900
BÂx = 1200
AmB = 600
AmB = 1800
AmB = 2400
? 2
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
C
2. Định lí :
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ch?ng minh
Ta xét trường hợp :
-Tâm của đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung .


2. Định lí :
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tâm O nằm trên cạnh chứa chứa dây cung AB.


Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ch?ng minh
Ta xét trường hợp :
-Tâm của đường tròn nằm bên ngoài góc.
.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ch?ng minh
Ta xét trường hợp :
-Tâm của đường tròn nằm bên ngoài góc.
.
Kẻ OH  AB tại H
Ta có  AOB cân tại O có OH  AB tại H
Nên OH cũng là đường phân giác
Mà
( vì cùng phụ với góc OAH)
Từ (1) và (2) suy ra:
Trường hợp :
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
Ch?ng minh
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Ta xét 3 trường hợp :
-Tâm của đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung .
Tâm của đường tròn nằm bên ngoài góc.
Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
C
Bài tập:
Cho hình vẽ sau: Tính
? Dựa vào kết quả trên ta có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn bởi một cung
B
? Dựa vào kết quả trên ta có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn bởi một cung
? 3: Hãy so sánh và
3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Bài tập: Cho hình vẽ sau: Tính
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
N?m c�c ki?n th?c của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Li�n h? gi?a c�c gĩc: gĩc ? t�m, gĩc n?i ti?p, gĩc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� d�y cung n?u c�ng ch?n 1 cung.
- Làm bài tập: 28,29,31,32/sgk