Chương III. §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

PHòNG giáo dục & đào tạo Lạng giang
TRƯỜNG THCS MỸ THÁI







toán 9
TIẾT 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Bài tập về nhà:
Đo góc BAx và từ đó cho biết số đo cung AnB trong mỗi trường hợp hình vẽ dưới đây
Kiểm tra bài cũ
TH1
TH2
TH3
A’
A’
n
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
HĐCĐ: (2 phút)
H 1
H 2
H 3
H 7
H 5
H 6
Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn:
Có đỉnh nằm trên đường tròn
Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn
Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn
BÀI TẬP 1
M
N
P
Hết giờ
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, có một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung của đường tròn
Dây AB căng 2 cung. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
n
n
n
O
m
m
m
H 1
H 2
H 3
H 7
H 5
H 6
Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn:
Có đỉnh nằm trên đường tròn
Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn
Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn
BÀI TẬP 1
M
N
P
Bài tập về nhà:
Đo góc BAx và từ đó cho biết số đo cung AnB trong mỗi trường hợp hình vẽ dưới đây
Kiểm tra bài cũ
TH1
TH2
TH3
NHẬN XÉT: TH 1
n
NHẬN XÉT: TH 2
NHẬN XÉT: TH 3
2. Định lí:
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
GT
KL
Cho đường tròn (O)
2. Định lí:
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
n
m
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
GT
KL
Đường tròn (O)
TH1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
(cung chắn nửa đường tròn)
Từ đó suy ra
Ta có Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAx
A’
Gọi A’ là giao điểm của AO với (O)
Vậy
(đpcm)
Chứng minh
2. Định lí:
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
GT
KL
Đường tròn (O)
TH2: Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
H
2. Định lí:
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau.
BÀI TẬP 2
Hãy so sánh và
Cho hình vẽ.
Xét đường tròn (O) có:
(Định lý góc nội tiếp) (1)
(Định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2)
Từ (1) và (2)
Giải
1) Cho hình vẽ 1
BÀI TẬP 3
2) Cho hình vẽ 2:
3) Cho hình vẽ 3:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
BÀI TẬP 4
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn
b) Chứng minh: AB2 = AP.AT
c) Gọi H là trung điểm của AP . Chứng minh rằng: OH // PB
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa, định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Làm các bài tập 28, 29, 31, 32, 33,34 SGK trang 79 và 80.