Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Diện tích hình phẳng
● Tính diện tích của đa giác phẳng
● Tính diện tích của hình phẳng
Hình thang cong
Tam giác cong
Dùng công thức tính diện tích tam giác ,hình chữ nhật.
Dùng công thức tính diện tích hình thang cong,tam giác cong.
● Diện tích hình thang cong
Hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường:
y=f(x), y=0, x=a, x=b là:
( f(x)≥0, x[a,b] )
( f(x)≤0, x[a,b] )
Em hãy cho biết ý nghiã hình học của tích phân?
Sách GK
trang 123
Cho biết công thức tính diện tích trong trường hợp này?
Cho biết  công thức  tổng quát?
Lịch sử ghi lại rằng cách đây khoảng 2200 năm,Archimedes (công dân của Syracuse, thành phố trên đảo Sicile)) đã tính đúng diện tích này là 1/3 (đvdt) bằng phương pháp riêng do ông sáng tạo ra,đặt nền tảng cho phép tính tích phân mà chúng ta đang học.
Các em cùng làm,
cho biết ý kiến?
Học sinh cần xem
thêm các ví dụ trong
trợ liệu học sinh
● Diện tích của hình phẳng
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên [a,b]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y=f(x), y=g(x), x=a, x=b là:
Nếu x[,],f(x)–g(x)≠0 thì
Hãy nhìn cả hai trường hợp hình vẽ và phát biểu công thức?
Ví dụ:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Phương trình hoành
độ giao điểm có nghiệm:
x=-2, x=1
Cho biết các bước tính diện tích?
Chú ý cách làm
Bài tập cũng cố:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Yêu cầu lập công
thức tính diện tích
Yêu cầu lập công
thức tính diện tích
Học sinh cần xem thêm các ví dụ trong trợ liệu học sinh
“ Computer aren’ t magic, teachers are “
CRAIG BARETT  Intel CEO