Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ HỘI GIẢNG!
Gv: Nguyễn Văn Hưng
Bộ môn: giải tích 12


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
1) y= cosx, y=0, x=0,
2) y= sinx, y=0, x=0,
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y=0, x=a, x=b là:
Kiểm tra bài cũ


- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=a, x=b là:
Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường

y = f1(x), y = f2(x), x = a, x = b

được tính như thế nào?
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009

§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc

1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
S=?
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường
y = f1(x), y = f2(x), x = a, x = b là :
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
Chú ý
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
Chú ý
Giả sử phương trình có 2 nghiệm c, d (c1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Giải
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
x =0, , y = cosx, y = sinx là
Xét cosx - sinx=0
nên
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Ví dụ 2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
(C1):y = x3 – x và (C2):y =x – x2
Giải
Hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong (C1) và (C2) là
diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y=x3 -x, y=x-x2, x=-2 , x=1 là
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Bài tập 1,2,3/121; 3.19/158 sách bài tập
CHÚ Ý
Hướng dẫn học ở nhà
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
CHÚ Ý
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009

§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc

1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
* Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f1(x), y = f2(x), x = a, x = b là

Giải
Là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=y2, x=y+2, y = 0, y = 1 là
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
Chú ý
Giả sử phương trình có 2 nghiệm c, d (c