Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA
LỚP 12B3
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Giáo viên:Đinh Chí Vinh Mừng hội giảng thi giáo viên giỏi cấp cơ sỏ Tháng 01/2009
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường: y = f(x) liên tục và không âm trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b

Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2 có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x=2
S
Kiểm tra bài cũ
ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI
a b
a b
Bài tập 1,2,3/121; 3.19/158 sách bài tập
CHÚ Ý
Hướng dẫn học ở nhà
Thø 4 ngµy 14 th¸ng 01 n¨m 2009
LIÊN HỆ THỰC TẾ
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Bài tập 1,2,3/121; 3.19/158 sách bài tập
CHÚ Ý
Hướng dẫn học ở nhà
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
PPCT 54: I.Diện tích hình phẳng
HOẠT ĐỘNG 1 :
Hãy tính diện tích hình thang vuông giới hạn bởi các
đường thẳng : y = – 2x – 1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 5
S1=SABCD= (AD+BC)xAB/2 = 28
Ở Hđ1 bài 2 ta đã tính diện tích S của hình thang vuông giới hạn bởi các đường thẳng :
y = 2x + 1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 5.
y = – 2x – 1
y = 2x + 1
S
S1
Các em hãy so sánh diện tích hai hình S và S1, cho nhận xét.
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG





Cho (C) : y = f(x) liên tục trên [a;b]. f(x)≥0 trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và 2 đường thẳng x=a ; x=b có diện tích S được tính theo công thức :
Trường hợp f(x) ≤ 0 trên đoạn [a;b] thì :

S = SaABb= SaA’B’b =
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Tổng quát
Cho (C) : y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và 2 đường thẳng x=a ; x=b có diện tích S được tính theo công thức :
VD 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành và 2 đường thẳng x=-1 ; x=2
Vì x3 ≤ 0 trên đoạn [-1;0]
và x3 ≥ 0 trên đoạn [0;2] nên:


I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành





Giải: diện tích hình phẳng là:
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Bài tập 1,2,3/121; 3.19/158 sách bài tập
CHÚ Ý
Hướng dẫn học ở nhà

LIÊN HỆ THỰC TẾ
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên [a;b]
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số đó
và các đường thẳng x=a, x=b
Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) x[a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=f(x), y=g(x), x=a, x=b là:
Trong trường hợp tổng quát ta có công thức
.
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Nếu x[a;b],f(x)–g(x)≠0 thì :
Do đó để tính diện tích S theo công thức trên ta cần khử dấu trị tuyệt đối
dưới tích phân bằng cách :
Giải phương trình f(x)–g(x)=0,giả sử pt có các nghiệm c,d (a < c < d < b).
Trên từng đoạn [a;c], [c;d], [d;b] thì f(x) – g(x) không đổi dấu.
Đưa dấu trị tuyệt đối ra khỏi tích phân trên từng đoạn.
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong





Chú ý :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
y = x3 – 3x và y = x
THẢO LUẬN NHÓM
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Ví dụ 1
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Ví dụ 2
NHÓM 1-2
NHÓM 3-4
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
y = x3 – 3x ; y = x và hai đường thẳng x=-2;x=1
THỜI GIAN:5 PHÚT
Giáo viên:Đinh Chí Vinh Mừng hội giảng thi giáo viên giỏi cấp cơ sỏ Tháng 01/2009
Ví dụ 2:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – 3x ; y = x và hai đường thẳng x=-2;x=1
NHÓM 1-2
NHÓM 3-4
Cho (C) : y = f(x) ; các em hãy viết công thức tính diện tích các hình phẳng sau (không còn dấu trị tuyệt đối)
S1
S2
Chú ý:
Củng cố bài học
Cho hai đường cong (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x); Hãy viết công
thức tính diện tích các hình phẳng sau (không còn dấu trị tuyệt đối)
y = f(x)
y = g(x)
y = g(x)
y = f(x)
Chú ý:
Củng cố bài học
Chuẩn bị phần:Tính thể tích của bài học
DẶN DÒ













Làm các bài tập 1;2;3 trang 121 SGK
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý THEO DÕI
Giáo viên:Đinh Chí Vinh