Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trân trọng kính chào Quý Thầy Cô giáo đến dự giờ chuyên đề
Trường THPT Lao Bảo
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b?
A�p dụng. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)=sin2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = ? ?
Đáp án.
Đáp án.
GS
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
Giải.
* Chọn trục Ox song song với đường cao của khối LT, 2 đáy còn lại của nó nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với Ox tại x=0 và x=h.
* Diện tích S(x) của thiết diện cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox của LT không đổi: S(x)=B (0?x?h)
* A�p dụng công thức trên, ta có
Ví dụ 1. Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h.

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

VD2
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối chóp
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

* (?)? Ox tại x (0?x?h) cắt khối chóp theo thiết diện có diện tích S(x)
* Suy ra
Ta xem khối chóp là vật thể cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 0 và x= h
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
Giải.
Ví dụ 2. Tính thể tích khối chóp cụt tạo bởi khối chóp đỉnh S có diện tích 2 đáy bằng B, B` và chiều cao bằng h.

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

* Chọn trục Ox trùng với đường cao của khối chóp; O?S (hình)
* Hai mp đáy của khối chóp cụt cắt Ox tại x=a và x=b (aII. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

Nhận xét: Khối chóp được xem là khối chóp cụt có B`=0. Do đó,
thể tích V của khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là:
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

Quan sát một số hình ảnh, nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay?
Khi mặt phẳng (P) chứa đường cong (C ) quay quanh trục ? ???(P)) thì(C ) sẽ tạo nên một mặt tròn xoay
Một hình phẳng quay xung quanh một trục nào đó tạo nên một khối tròn xoay
LGom
GSP
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

Diện tích S(x) của thiết diện xác định bởi?
Suy ra công thức tính thể tích khối tròn xoay đó?
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

A�p dụng. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=sinx, trục hoành và 2 đường thẳng x=0 và x=? xung quanh trục Ox.
MH
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

A�p dụng. Hãy tính thể tích của khối cầu bán kính R
MH
II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
BÀI TẬP
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
* Xem lại lý thuyết bài học hôm nay
* Nghiên cứu kỹ các ví dụ để giải toán tương tự.
Bài tập 4 và 5 trang 121
Bài tập 7 (phần ôn tập chương III) trang 127.
Tiết sau: Bài tập
Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô giáo
đã đến dự giờ thăm lớp!

�3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)

II. Tính thể tích
1. Thể tích vật thể
2. Ứng dụng
a. Khối lăng trụ
III.T.t khối tròn xoay
1.Công thức
2.Các ví dụ
BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
???
b. Khối chóp cụt