Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
TRONG HÌNH HỌC
TIẾT PPCT : 53
GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH TRỊ
KIỂM TRA BÀI Cũ:
1.Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3,đường thẳng x=0,x=1.
+)Đáp án:
2. Công thức tính thể tích hình chóp,hình lăng trụ,hình cầu.
+)Đáp án:
TT hình chóp:
TT hình lăng trụ:
TT hình cầu:
Trong đó:B là diện tích đáy,h là đường cao,R là bán kính hình cầu.
III. Thể Tích Khối Tròn Xoay:
Bài toán
Giả sử hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b (aHình vẽ
Ta thừa nhận công thức tính thể tích của bài toán trên là:
Bài toán 2:Cho hình tròn giới hạn bởi (C):
.Tính thể tích khối tròn xoay đường tròn ấy quanh trục hoành.
Bài giải
Một HS lên bảng viết giá trị của y và vẽ đường tròn đã cho.
Ta có (C):
Hình vẽ:
Do đó thể tích khối tròn xoay khi quay hình tròn giới hạn bởi (C) quanh trục hoành:
Hỏi:Dùng pp nào để tính tích phân trên?
PP đổi biến số,ta đặt :
x=acost, dx=-asintdt
Hãy đổi cận x thành t.
Gợi ý trả lời:
Gợi ý trả lời:
Do đó :
Vậy
Bài toán 3:
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi :
Hỏi:Áp dụng công thức nào để tính TT trên.
Gợi ý trả lời:
Xác định cận,f2(x) tính tích phân trên.
Củng cố: Qua phần này HS cần nắm:
+Công thức tính thể tích .
+Tính được TT một số giới hạn bởi một số đường đơn giản.
+Bài tập 4 SGK Trang 121.
Chúc các em học tốt !