Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

TRƯỜNG THPT
TRƯNG VƯƠNG
LỚP 12A1
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
HOÀNG SƠN HẢI
Giáo viên thực hiện :
 Hỏi Bài Cũ :
1)Viết công thức tính thể tích vật thể hình học.
2)Áp dụng:Cho hình phẳng giới hạn bởi đường
cong (C):y=f(x)(f liên tục trên đoạn [a;b]);trục ox,
các đường thẳng x=a;x=b quay xung quanh ox;
vật thể sinh được là một khối tròn xoay (K).Tính
thể tích của (K).
Giải:
 Hỏi Bài Cũ :
Giải:
2)Theo công thức tính thể tích
vật thể ta có thiết diện tại x
thuộc đoạn [a;b] là 1 hình tròn
có bán kính R=|f(x)| nên diện tích hình tròn là
S(x)=f2(x).Vậy theo công thức (1) thì thể tích
của (K) là:
1-Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) với (H) được giới hạn bởi (C):y=f(x) (f liên tục trên [a;b]); trục
ox;x=a;x=b khi (H)
quay xung quanh ox là :
THỂ TÍCH VẬT THỂ (tiết 1)
II/THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
2-Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H)
với (H) được giới hạn bởi :(C):x=g(y) liên tục trên
[a;b];oy;y=a;y=b khi (H) quay xung quanh oy là :
THỂ TÍCH VẬT THỂ (tiết 2)
Bài 1 : Tính thể tích của một chiếc bồn
dầu hình trụ có chiều cao h, bán kính
đáy là R.
Hình chữ nhật OHNK có 1 cạnh:x=g(y)=R.
Các cạnh khác là ox;oy;y=h.Quay hình
phẳng xung quanh oy ta được khối trụ
như trên :
Vậy thể tích
khối trụ là :
VN OIL
MADE IN
DUNG QUẤT
Giải :
Thưa thầy! Rót ra từng can 1 lít là được ấy mà.
Bài 2:Bán kính trái đất là R.Tính thể
tích của trái đất theo R.
Trong mp oxy, pt đường tròn tâm o, bán
kính R là (C):x2+y2=R2;Hay y2 = R2 – x2.
Quay (C) xung quanh Ox ta được mặt cầu
bán kính R. Vậy, thể tích của khối cầu
tương ứng là :
Giải :
vidu2
Lưu ý : R  3200km
Ồ! Chắc là như quả banh này ấy mà Tèo
CỦNG CỐ BÀI
Nắm các công thức tính thể tích vật thể
Đặc biệt hiểu và vận dụng tốt các công
thức tính thể tích khối tròn xoay
3) Áp dụng vào giải toán
4) Các bài toán có liên hệ đến HHKG .
Bài tập làm thêm (ví Dụ 3):
Cho hình phẳng B g/hạn bởi các đường x= 2/y;
y=1;y=4.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay B xung quanh oy.
Ví dụ
CỦNG CỐ BÀI
Bài tập về nhà :
Làm Bài tập trang 172,173(SGK)
Ví dụ