Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Viết công thức tính thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với trục ox lần lượt tại x = a, x = b (aTrong đó S(x) là diện tích thiết diện vuông góc với trục ox tại điểm x (a ≤ x ≤ b)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Hãy nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt thu được từ việc áp dụng tích phân.
BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 51)
III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY:
1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay:
BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 51)
III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY:
1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay:
Nhận xét: Nếu cắt khối tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục của nó, thì thiết diện thu được là một hình tròn có bán kính phụ thuộc vào vị trí cắt.
BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 51)
III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY:
2/ Bài toán
Một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay:
BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 51)
III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY:
2/ Bài toán
Lời giải:
1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay:
BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 51)
III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY:
Lời giải:
Áp dụng công thức (6), ta có
1/ Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn xoay:
2/ Bài toán
3/ Ví dụ áp dụng
BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 51)
III/ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY:
3/ Ví dụ áp dụng
Ví dụ 6: Tính thể tích hình cầu bán kính R
Lời giải:
Củng cố bài học
Công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox.
Bài tập về nhà: Bài 4, 5 trang 121 SGK.