Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009

§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc

1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
S=?
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường
y = f1(x), y = f2(x), x = a, x = b là :
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
Chú ý
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
Chú ý
Giả sử phương trình có 2 nghiệm c, d (c1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Giải
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
x =0, , y = cosx, y = sinx là
Xét cosx - sinx=0
nên
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Ví dụ 2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
(C1):y = x3 – x và (C2):y =x – x2
Giải
Hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong (C1) và (C2) là
diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y=x3 -x, y=x-x2, x=-2 , x=1 là
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Bài tập 1,2,3/121; 3.19/158 sách bài tập
HẾT
CHÚ Ý
Hướng dẫn học ở nhà
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
CHÚ Ý
Chân thành cảm ơn!
Chúc các em học tập đạt kết quả cao!
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009

§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc

1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
* Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f1(x), y = f2(x), x = a, x = b là
Giải
Là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=y2, x=y+2, y = 0, y = 1 là
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Thø 4 ngµy 07 th¸ng 01 n¨m 2009
§3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc
Chú ý
Giả sử phương trình có 2 nghiệm c, d (c