Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
GIÁO VIÊN: PHAN ĐÌNH LỘC
TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trên hình bên được tính như thế nào?
Trả lời
Diện tích
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2. Diện tích hình phẳng (phần tô màu) trên hình bên được tính như thế nào?
Trả lời
Diện tích
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3. Cho hình phẳng (phần gạch sọc) trên hình bên. Khi quay hình phẳng này quanh trục Ox thì tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối này được tính như thế nào?
Trả lời
Chú ý
Nếu f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b], nghĩa là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b là một miền nguyên (hình) thì:
BÀI TẬP BÀI 3
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
(Tiết PPCT: 62)
Bài tập 1, sách giáo khoa, trang 121
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Đặt
Lời giải
Vì f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [-1;2] nên diện tích cần tìm là:
Hướng dẫn
Hướng dẫn
Bài tập 2, sách giáo khoa, trang 121
Lời giải
Diện tích cần tìm là
Bài tập 3, SGK trang 121
Hướng dẫn
- Suy ra phía trên trục hoành, đường tròn có phương trình:
o
- Diện tích phần gạch sọc là
- Diện tích phần còn lại của hình tròn là
- Tỉ số diện tích hai phần là
Bài tập 4, SGK trang 121
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:
Hướng dẫn
- Giải phương trình
- Thể tích cần tìm là
- Thể tích cần tìm là
Thể tích cần tìm là
TỔNG KẾT
1. Diện tích hình phẳng giới han bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên đoan [a;b], hai đường thẳng x = a, x = b là:
2. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b], các đường x = a, x = b là:
TỔNG KẾT
3. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), x = a, x = b và trục Ox quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:
TỔNG KẾT
XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!