Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO TỚI DỰ
LỚP 12A1
Tính diện tích hình phẳng
Tính thể tích khối tròn xoay
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f(x) liên tục, trục hoành và hai đường x=a, x=b được tính theo công thức:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Tính diện tích hình phẳng
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục và hai đường x=a, x=b được tính theo công thức:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Bài 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Giải
Diện tích S cần tìm là:
=16 (đvdt)
Bài 2:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Giải
Do hàm y=sinx là hàm lẻ tuần hoàn, chu kỳ 2π nên diện tích S cần tìm là:
=12 (đvdt)
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Bài 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Giải
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm PT:
Vậy diện tích cần tìm là:
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Bài 4:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Giải
Hoành độ giao điểm của (C), d và d’ là nghiệm PT:
Vậy diện tích cần tìm là:
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Bài 5:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Giải
=> Diện tích S cần tìm là:
Xét PT:
NX: hàm số (1) và (2) là những hàm chẵn nên chúng có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Bài 6:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Giải
=> Diện tích S cần tìm là:
Xét PT:
NX: hàm số (1) và (2) là những hàm chẵn nên chúng có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: và
Giải
thì đồ thị (1) là nửa đường tròn (C) tâm O bán kính R= π (y≥0) cùng với trục Ox có diện tích tương ứng là S1.
Đồ thị (2) cùng với trục Ox có diện tích tương ứng là S2.
Diện tích cần tìm là S=S1-S2
Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong f(x) và trục hoành

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong f(x) và g(x)
Bài tập về nhà:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Hướng dẫn bài tập về nhà:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Hướng dẫn bài tập về nhà:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Hướng dẫn bài tập về nhà:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY, CÔ GIÁO TỚI DỰ