Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

KIỂM TRA BÀI CŨ
? Em hãy nêu công thức và cách tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a ; x = b
BÀI TẬP
? Em hãy tính diện tích phần gạch sọc ?
? Bây giờ ta cho đường cong quay quanh trục Ox em sẽ được một khối tròn xoay ?
Hãy tính thể tích khối tròn xoay đó?
Người ta cũng tính được lưu lượng dòng chảy
như thế nào ?
Người ta tính thể tích của một con tàu như thế nào ?
NGHỆ NHÂN LÀNG GỐM BÁT TRÀNG
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH
THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY
BÀI 3
TIẾT 61
III. Thể tích khối tròn xoay:
Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức:
VD1: Tính thể tích hình cầu bán kính R
VD 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, Ox và các đường thẳng x = 1, x = 2 khi quay quanh Ox
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi đường cong y = x2, Ox và các đường thẳng x = 1, x = 2 khi đường cong này quay quanh Ox được tính theo công thức:

Vậy
Bài làm
Ta có
CỦNG CỐ
Em hãy nêu công thức để tính thể tích các khối theo hình vẽ ?
Nhắc lại công thức tính thể tích của một số khối trong không gian
BT : Tính thể tính của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục 0x:


HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
1/Học thuộc công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục ox, Bài học kinh nghiệm
2/BTVN
+BT 4c trang 121
+BT trong tài liệu
-Hướng dẫn BT
3/Chuẩn bị tiết sau làm BT
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN THĂM LỚP 12C3
BÀI TẬP
BÀI 3
TIẾT 62
III. Thể tích khối tròn xoay:
Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức:
Chú ý: g(y) liên tục và không âm trên
Trục 0y
BT2:Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục 0y :
CỦNG CỐ
Em hãy nêu công thức để tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho đường cong x = f(y) quay xung quanh trục Oy như hình vẽ ?