Chương III. §3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

Chương III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài học: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
(ppct: 58)
Môn: Toán Lớp 12C2
Giáo viên: Trần Thị Kim Thu
Tổ: Toán – Lý – Tin
Trường: Trung học phổ thông Cây Dương
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH

--------------------------------
Diện tích hình thang cong
Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b].
Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đường cong y = f(x),
trục hoành và các đường thẳng
x = a, x = b là: ……………..
Áp dụng: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong f(x) = 1 + ex , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 2.
Nhà máy thủy điện
Tàu thủy
Máy bay
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (tiết 1)
II. TÍNH THỂ TÍCH (tiết 2)
III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY (tiết 2)
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
2) Nếu trên đoạn [a; b] hàm số f(x) không đổi dấu thì:
Ví dụ 1: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Cách 1
Ta có:
-1
2
0
0
Diện tích hình phẳng là:
Cách 2
Vậy:
Giải
Ví dụ 1: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
=
=
=
S = S1 – S2
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Giải phương trình (1) để tìm nghiệm thuộc khoảng (a;b), hoặc tìm cận a, b.
Tính diện tích

Tách thành tổng các tuyệt đối của tích phân nếu (1) có nghiệm thuộc khoảng (a;b).
Các bước tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Có thể phải tự tìm
Giải phương trình (1) để tìm nghiệm thuộc khoảng (a;b), hoặc tìm cận a, b.
Tính diện tích

Tách thành tổng các tuyệt đối của tích phân nếu (1) có nghiệm thuộc khoảng (a;b).
Các bước tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Có thể phải tự tìm
Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Hình a
Hình b
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
Câu 3. Diện tích S của hình phẳng được tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
+) Học kỹ lý thuyết

+) Giải các bài tập: 1, 2, 3 trang 121
Website tham khảo:
1) violet.vn
2) google hình ảnh.

Sách tham khảo:
Sách giáo khoa giải tích 12
Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
Sách giáo viên giải tích 12
Sách chuẩn kiến thức kĩ năng toán 12