Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y dưới dạng tổng quát?
Phường trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c. Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.

?
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
Phường trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) . Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.
Làm thế nào để biết cặp (1; - 2) có phải là nghiệm của phương trình: 3x - 2y = 7 ?
Thay x = 1 và y = -2 vào phương trình: 3x - 2y = 7. nếu thoả mãn là nghiệm, nếu không thoả mãn thì không phải là nghiệm
?
?
Phương trình trên còn có những nghiệm khác nữa không ?
Có vô số nghiệm là những cặp số (x0; y0) làm cho phương trình trên thoả mãn.
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1). Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.
Nếu a = b = 0, phương trình ax + by = c có dạng như thế nào?
Khi a = b = 0, thì phươg trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2).
?
Nêu kết luận khi c = 0 và
Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình (2).
Nếu
thì phương trình (2) vô nghiệm
a) Khi a = b = 0, thì phương trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2).
Lưu ý:
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1). Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.
a) Khi a = b = 0, thì phương trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2).
Nếu
thì phương trình (2) vô nghiệm.
Lưu ý:
Nếu
Hãy biểu diễn y theo x.
Khi
thì phương trình trở thành:
?
Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1). hãy nêu kết luận về vị trí tương đối của điểm M(x0; y0) với đường thẳng (3)
Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (3)
b) Khi
thì phương trình trở thành:
Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình (2).
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1). Trong đó a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0.
a) Khi a = b = 0, thì phương trình ax + by = c có dạng: 0x + 0y = c (2). Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình (2).
Nếu
thì phương trình (2) vô nghiệm.
b) Khi
thì phương trình trở thành:
Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (3)
Lưu ý:
Vậy: Phương trình (1) luôn luôn có vô số nghiệm, biểu diễn hình học của tập nghiệm phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ 0xy.
Dựa vào nhận xét trên, hãy nêu kết luận phương trình (1) có bao nhiêu nghiệm, tập nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn như thế nào trong mặt phẳng toạ độ 0xy?
Phương trình (1) luôn luôn có vô số nghiệm, biểu diễn hình học của tập nghiệm phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ 0xy.
?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình: 3x - 2y = 6?

I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
2> Hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.
Hãy nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.
?
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
2> Hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.
Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình (4) và (5).
?
Với điều kiện nào thì cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I)?
Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình (4) và (5)
Khi giải hệ phương trình (I) là chúng ta phải làm gì?
Tìm tập nghiệm của hệ (I)
Giải hệ phương trình (I) là tìm tập nghiệm của nó.
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1> Phương tình bậc nhất hai ẩn
2> Hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là những hệ số.
Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I) khi và chỉ khi nó là nghiệm của cả hai phương trình (4) và (5).
Giải hệ phương trình (I) là tìm tập nghiệm của nó.
Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình (a) với 2, phương trình (b) với 3. rối cộng vế theo vế, ta được: 0x + 0y = 9, phương trình này vô nghiệm
Kết luận: Hệ phương trình hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải
?
Bài toán: hai bạn Vân và Lan đến của hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt và 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam mua được là bao nhiêu?
Hãy nêu phương pháp giải bài toán trên
Giải
Gọi x (đồng) là giá tiền của một quả quýt (x > 0)
Gọi y (đồng) là giá tiền của một quả cam (y > 0)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Giải hệ (B):
Cách 1: Sử dụng phương pháp thế
Ta được
Cách 2: Sử dụng phương pháp cộng đại số
Cách 3: Sử dụng máy tính bỏ túi fx-500MS
Ta nhấn liên tiếp các phím theo thứ tự sau:
MODE
MODE
1
2
7
=
=
=
1
0
1
7
0
8
0
1
2
1
=
8
=
6
0
0
0
=
Trên màn hình hiện ra x = 800
=
Ta thấy màn hình hiện ra y = 1800
?
Ta được
Nhấn tiếp phím
Qua tiết học này cũng cố cho chúng ta các kiến thức cơ bản:
- Phương trình bậc nhất hai ẩn số x, y.
- Hệ hai phương trình hai ẩn số x, y.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất hai ẩn số
Củng cố
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài tập: 1; 2; 4; 7a; 7b trang 68 sách đại số 10
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT