Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Trường THPT hiệp hoà 3
Bài giảng
Giáo viên: Nguyễn Văn Thạo
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
1.Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
Câu hỏi: Hãy nhắc lại các kiến thức đã biết về phương trình bậc nhất hai ẩn?
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là phương trình có dạng tổng quát: ax + by = 0 (1)
trong đó a, b, c là các hệ số với điều kiện a và b không đồng thời bằng không
Ví dụ : 2x+3y=5; x-6y=1;.là những phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lấy một vài ví dụ về phương trình bậc nhất
hai ẩn?
HĐ1: Cặp số (1; -2 ) có phải là nghiệm của phương trình 3x-2y=7 không?
Lời giải
Ta có : 3.1- 2.(-2)=7( luôn đúng) => (1; -2 ) là một nghiệm của phương trình.
Câu hỏi: Thế phương trình trên còn nghiệm nào khác nữa không?
Trả lời : Phương trình trên còn rất nhiều nghiệm , ví dụ: (3; 1), (5; 4),.
Chú ý:

a, khi a=b=0 thì ta có phương trình 0x+0y=c.Nếu c=0 thì mọi cặp số
(xo; yo)
đều là nghiệm, còn nếu c# 0 thì phương trình này vô nghiệm
b, Khi b#0 ph­¬ng tr×nh (1) trë thµnh trë thµnh y=(-a/b)x+c/b.(2)
CÆp sè (xo,yo) lµ nghhiÖm cña ph­¬ng tr×nh khi vµ chØ khi ®iÓm M(xo; yo) thuéc ®­êng th¼ng (2)
Tổng quát : Người ta chứng minh được rằng phương trình (1) luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thăngtrong mặt phẳng toạ độ Oxy.
HĐ2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y=6
Biểu diễn.graph
Lời giải: Ta biến đổi phương trình đã cho về dạng: y=(3/2)x -3 rồi vẽ đồ thị của hàm số này ta được :
2.HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
Định nghĩa: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát:


Trong đó x, y là ẩn ; còn các chữ còn lại là hệ số
Nếu cặp số (xo; yo) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình thì (xo; yo) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (3)`
Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó
(3)
Cách giải: Có 2 phương pháp là
+) Phương pháp thế
+) Phương pháp cộng đại số
Có mấy cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
áp dụng: Giải hệ phương trình sau