Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

kiểm tra bài cũ
I. Câu hỏi kiểm tra :
II. Nội dung đáp án:
Câu 1. TXĐ: D = R { 2 }.
*Trên D = R { 2 } ta có:
x(x - 2) +1 = 2x - 3
(x -2) 2 = 0
x = 2.
* x = 2 ? D PT Vô nghiệm
Câu 2. Tập xác định: D = R { -1; -2 }.
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ giải và biện luận phương trình: a x+ b = 0
ii/ phương trình qui về phương trình: a x+ b = 0
III/ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
IV/ hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.






Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: a x+ b = 0

*Tóm lại:
Phương trình: a x + b = 0 (1) ( a ; b ? R ; x : ẩn số.)


Tập xác định : D = R
1.Nếu a ? 0 : (1) có nghiệm duy nhất: x = -b/a
2.Nếu a = 0
* b ? 0 : (1) vô nghiệm.
* b=0 : (1) thoả mã n ?x ? R
* Khi a  0 :Ph­¬ng tr×nh a x + b = 0 ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

*Ví dụ :
Giải và biện luận phương trình: m2x + 2 = x + 2m (1)
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

*Ví dụ :
Giải và biện luận phương trình: m2x + 2 = x + 2m (1)
Đáp án: Tập xác định: D = R.
*m ? 1 và m ? -1 thì PT(1)có nghiệm:

* m = 1 Phương trình (1) được thoả mãn ?x ? R.
* m = -1 Phương trình (1) vô nghiệm.

Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

*Phương pháp giải và biện luận
? Tìm :Tập xác định.
? Đưa phương trình: ax+ b = 0 về pt : ax = - b
? Xét : Các khả năng của a , b.
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

II/ Phương trình qui về phương trình: ax+ b = 0
( p ? 0 )
*Trên D ta có phương trình: (1) ? mx + n = e( px + q)
? (m - ep)x = eq - n
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

II/ Phương trình qui về phương trình: ax+ b = 0
Đáp án:
* Tập xác định: D= R {1 }.
- Với m = 2 hoặc m= -1 thì pt (1) vô nghiệm .
- Với m ? 2 và m ? -1 thì pt (1) có nghiệm:x= 3/(2-m)
(1)
II/ Phương trình qui về phương trình: ax+ b = 0

Hướng dẫn giải:
Tập xác định: D=R {-1; -2 }.
Trên D ta có (1) ?(x+m)(x+2)+(x+1)(x-1) = 2(x+1)(x+2)
? (m - 4)x = 5 - 2m (2)
(1) vô nghiệm trong các trường hợp sau:

*(2) vô nghiệm ? m = 4
*(2) có nghiệm x =-1 hoặc x = -2
? m = 1
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
I/ Giải và biện luận phương trình: ax+ b = 0

II/ Phương trình qui về phương trình: ax+ b = 0
( p ? 0 )
2. Phương trình : | ax + b| = |cx + d| (1)
Tập xác định: D= R.
Nghiệm của(1) : T =T2 U T3.
T2 : Tập nghiệm của (2); T3 : Tập nghiệm của (3)
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
Phương trình : | ax + b| = |cx + d|
Tập xác định: D = R.
Bài tập vận dụng:
Giải và biện luận phương trình : | mx -2| = |x + m| (1)
Đáp án:
Kết quả: Với m ? 1 và m ? -1 thì (1) có 2 nghiệm:
Với m = -1 thì (1) có nghiệm: x = -0,5
Với m = 1 thì (1) có nghiệm: x = 0,5
Đ2 phương trình và hệ phương trình bậc nhất
II/ Phương trình qui về phương trình: ax+ b = 0
*Để giải và biện luận:Phương trình qui về phương trình: ax+ b = 0
? Tìm :Tập xác định.
? Đưa về phương trình dạng: ax+ b = 0
? Giải và biện luận .
Đối với loại phương trình: ax+ b = 0 hoặcphương trình qui về phương trình: ax+ b = 0 ta thường gặp các câu hỏi:
?Giải phương trình
?Giải và biện luận phương trình
?Tìm tham số để pt có nghiệm duy nhất; có tập nghiệm R.
?Tìm tham số để pt có nghiệm dương; có nghiệm âm; có nghiệm nguyên;
? Tìm tham số để pt vô nghiệm
The end