Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Kiểm tra bài cũ:
Cho phương trình.
Xác định m để phương trình có nghiệm thỏa
Tìm các nghiệm trong các trường hợp đó
Giải
Ta có:
Theo đề bài ta có:
Vậy: m = ± 1 là giá trị cần tìm.
BÀI 3:PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Nội Dung Chính Trong Bài:
I.Ôn Tập Về Phương Trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn:
1.Phương trình bậc nhất hai ẩn.
2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
II Hệ Ba Phương Trình Bậc Nhất Ba ẩn:
I.Ôn Tập Về Phương trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn:
1.Phương trình bậc nhất hai ẩn:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là
ax + by = c (1)
Trong đó a,b,c là các hệ số ,với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
Khi a = b = 0 ta có phương trình (1)  0x + 0y = c.
c ≠ 0 (1) Vô nghiệm
c = 0 mọi cặp số (x;y) đều là nghiệm.
VD:Các phương trình sau có Khôngphải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x + 3 = 0
2y – 4 = 0
3 x – 2y = 0
5x – y = 0
*Công thức nghiệm của phương trình ax + by = c (1).
a)Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0: ( 1) Có vô số nghiệm viết dưới dang:
Hoặc
b)Nếu a = 0,b ≠ 0:(1)có vô số nghiệm tính theo công thức
c)Nếu a = 0,b = 0:(1)có vô số nghiệm tính theo công thức
Sau đây là biểu diễn hình học của các tập nghiệm trong các trường hợp a,b,c:
0
0
0
a)
b)
c)
2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
Trong đó x,y là các ẩn,các chữ còn lại là các hệ số
Không đồng thời bằng 0.
Nếu tồn tại cặp số
Đồng thời là nghiệm của cả
hai phương trình của hệ thì
Được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (2)
Giải hệ phương trình (2) là tìm tập nghiệm của nó
*Phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Khử một ẩn trong hệ phương trình để đưa về một phương trình bậc nhất một ẩn.Bằng phương pháp cộng hoặc thế
Vd: Giải hệ phương trình sau
Giải
Vậy nghiệm của hệ là (1;1)
II.Hệ Ba Phương Trình Bậc Nhất Ba Ẩn:
1.Định Nghĩa: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là
Trong đó x,y,z là ba ẩn,các chữ còn lại là các hệ số.Một nghiệm của phương trình ( *)là một bộ ba số
Nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ
Hệ phương trình dạng tam giác
Hoặc
Nhận xét
Phương trình cuối là một phương trình bậc nhất một ẩn,tìm nghiệm của nó rồi thay vào phương trình thứ hai tính được y,sau đó thay vào phương trình đầu sẽ tìm ra nghiệm của hệ
VD:Giải hệ phương trình sau
Giải
Chú ý: Mọi hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác theo phương pháp khử dần ẩn số
Phương pháp giải hệ phương trình ba ẩn là khử dần ẩn số