Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 28:
Đại số 10 - Cơ bản
Bậc nhất nhiều ẩn
I/ Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:
ax + by = c (1)
trong đó a, b, c là các hệ số với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
1, Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 tương đương với a2 + b2 > 0
Cặp (1;-2) có phải là nghiệm của p.trình 3x-2y=7 không? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không?
Cặp (1;-2) là nghiệm của phương trình 3x-2y=7 vì 3.1 - 2.(-2) =7
Giải
Phương trình còn có rất nhiều nghiệm khác. Ví dụ: (3; 1); (5; 4)..
Ta có: cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trình ax + by = c (1) khi ax0+by0 = c
1, Phương trình bậc nhất hai ẩn
Chú ý:
Khi a = b = 0 ta có phương trình: 0x + 0y = c
:
+ Nếu c ? 0 thỡ phuong trỡnh vụ nghi?m
+ Nếu c = 0 thỡ phuong trỡnh cú vụ s? nghi?m.
Cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trỡnh(1) khi và chỉ khi M(x0;y0) thuộc đường thẳng (2).
Cho phương trỡnh bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1)
Tổng quát: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hỡnh học tập nghiệm của phương trỡnh(1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm ph­¬ng tr×nh:
3x – 2y = 6
Phương trình có nghiệm (2; 0) và (4; 3).
Gi?i
Do đó biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ lần lượt là (2; 0) và (4; 3).
I/ Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:
(3)
Trong đó x, y là 2 ẩn, các ch? còn lại là hệ số
Nếu cặp số (x0;y0)đồng thời là nghiệm của cả hai phương trỡnh của hệ thỡ (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trỡnh (3)
Giải hệ phương trỡnh (3) là tỡm tập nghiệm của nó.
Có mấy cách giải hệ phương trình:
?3a
* Phương pháp cộng đại số
* Phương pháp thế:

Từ (2) có y = 5-2x.
Thay vào (1) được:
4x-3(5-2x) = 9
 x = 2,4
Thay x = 2,4 vào (2)
 y = 0,2.
Vậy hệ có nghiệm (2,4; 0,2)
Ta có:
Vậy hệ có nghiệm (2,4; 0,2)
Dùng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình:
?3b
Có nhận xét gì về nghiệm của hệ phương trình này?
Giải:
Ta có:
(Vô lý)
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
2, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:
*Phương pháp cộng đại số
* Phương pháp thế
Ta có:
(luôn đúng)
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.
Từ (1) ta có: y = 2x – 4 .
Thay vào (2) ta được:
- 4x + 2(2x – 4 ) = - 8.
 0x = 0 (luôn đúng)
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.
- Khái niệm phương trình b?c nh?t hai ẩn, nghiệm của phương trình b?c nh?t hai ?n.
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của ph­¬ng tr×nh.
- Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Nội dung cần nhớ:
2/ Hướng dẫn về nhà:
- Đọc phần II/ Sgk- 65+66.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4( Sgk/68).