Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI_TỔ TOÁN - TIN
GV : Nguyễn Văn Hùng
Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 25)
I. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn :
 Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by = c (1)
Trong đó : a , b , c là các hệ số
a và b không đồng thời bằng 0
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn :
 H2: Chỉ ra các nghiệm khác của phương trình ?
 H3: Có thể nêu công thức nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 ?
 H1: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 không ?
Câu hỏi :
Dạng PT : ax + by = c (1)
Trong đó : a và b không đồng thời bằng 0
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn :
Nếu c ≠ 0 thì PTVN
Nếu c = 0 thì mọi cặp (x0;y0) đều là nghiệm.
* Cặp số (x0;y0) là một nghiệm của PT(1) khi và chỉ khi điểm M (x0;y0) thuộc đường thẳng (2)
Tổng quát , người ta chứng minh được rằng :
 PT bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng:

trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Biểu diễn hình học tập nghiệm của 2 PT : (1) 3x – 2y = 6
Ta có:
Cho x = 0  y = -3
-3
2
y
x
y
x
(2) - x – y = - 2
y = -x +2
(2;0)
y = 0  x = 2
3x – 2y = 6
2
Các em có nhận xét gì nếu chúng ta biểu diễn hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ?
Nếu biểu diễn Hai phương trình (1) và (2) trên cùng một hệ trục tọa độ thì chúng cắt nhau tại một điểm có tọa độ : (2 ; 0)
VÍ DỤ :
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)
2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
 Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ PT (3). Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của chúng.
Các PP giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn :
Ví dụ 1 : Gỉai các hệ PT sau bằng PP cộng đại số
KL : Hệ PT vô nghiệm
VÍ DỤ 2 : Gỉai hệ PT bằng máy tính CasioFX-500MS
* Máy tính CASIO FX - 500 MS có thể giúp ta tìm nghiệm đúng hoặc nghiệm gần đúng của hệ pt bậc nhất 2 ?n với các hệ số thực .
Kết quả x = 2 . A�n tiếp phím = xuất hiện y = 5.
KL : Hệ PT có nghiệm là : ( 2 ; 5 )
ấn tiếp phím
Tìm máy tính . . .
VÍ DỤ 3: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
Giải
Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt. ( x > 0 )
Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam. ( y > 0 )
Ta có hệ phương trình :
Vậy: Giá mỗi quả quýt là 800 đ
Giá mỗi quả cam là 1400 đ
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ?
Bấm máy tính . . .
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)
I. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn :
* Các PP giải :1/ PP thế 2/ PP cộng (trừ) đại số
3/ PP đồ thị 4/ PP sử dụng máy tính
Nội dung bài :
Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4, 7a, 7b
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c
2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
I. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn :
Nội dung bài :
1/ PT bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là : ax + by + cz = d
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN :
Trong đó x , y , z là ba ẩn ; a , b , c , d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0.
- Trong đó x , y , z là ba ẩn ; các chữ còn lại là các hệ số.
- Mỗi bộ ba số (x0 ; y0 ; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình là 1 nghiệm của hệ PT.
II. HỆ BA PT BẬC NHẤT BA ẨN :
PP GIẢI :
VÍ DỤ : Gỉai hệ PT
Nhân (1) với - 2, rồi cộng với (2).
Ta được (4)
Nhân (1) với 4, rồi cộng với (3).
Ta được (5)
Cộng (4) với (5). Ta được (6)
PP1
khử
dần
ẩn
số
Bằng cách ấn các phím
Sau đó nhập từng hệ số
a1= 1, b1= 2, c1= 2, d1= 1/2 ;
a2= 2, b2= 3, c2= 5, d2= -2 ;
a3= -4, b3= -7,c3= 1, d3= -4 bằng cách ấn phím tương ứng với mỗi hệ số đó và dấu = .
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c
I. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn :
Nội dung bài :
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN :
Bài tập về nhà : 5, 6, 7c, 7d /68,69
Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4, 7a, 7b
Chào tạm biệt !