Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu khái niệm và ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?
Tiết 23: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong đó a, b, c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by = c (1)
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Phương trình (1) còn những nghiệm khác nữa không?
Cặp (2; 1) có phải là một nghiệm của phương trình 2x – 7y = 3 (1) không?
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho phương trình ax + by = c (1)
Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành
Cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2)
Người ta chứng minh được rằng phương trình (1) luôn luôn có vô số nghiệm. Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
VD: Biểu diễn hình học tập nghiệp của phương trình 3x – 2y = 6
Bài Toán: Hai bạn Linh và Huyền đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Linh mua 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17 800 đồng. Bạn Huyền mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Đố các bạn biết giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau
Vậy giá 1 quả quýt là 800 đồng và giá 1 quả cam là 1400 đồng
Gọi x và y lần lượt là giá tiền mỗi quả quýt và quả cam trong đó x > 0, y > 0
Lời giải
Theo giả thiết ta có 10x + 7y = 17000 (1)
12x + 6y = 18000 (2)
Giải các hệ phương trình sau
nghiệm
Vô nghiệm
Vô số nghiệm
- Ý nghĩa hình học của tập nghiệm
Giả sử (d) là đường thẳng ax + by = c và (d`) là đường thẳng a`x + b`y = c`. Khi đó xét hệ

1) Hệ (I) có nghiệm duy nhất  (d) và (d`) cắt nhau.
2) Hệ (I) vô nghiệm  (d) và (d`) song song
3) Hệ (I) có vô số nghiệm  (d) và (d`) trùng nhau.
Trân trọng cảm ơn
Các thầy cô giáo
và các em học sinh !
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Định nghĩa
- Mỗi cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ được gọi là nghiệm của hệ
- Giải hệ phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Củng cố và vận dụng
Hệ phương trình có nghiệm là:
Củng cố và vận dụng
Câu 1: Cho phương trình x + 3y = 7 (1).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của (1)
A (1; 1)
B (1; -2)
C (1; 3)
D (1; 2)